【高考真题2026】-大题04

解答

1．某小组制作了一储能器，其两端电压与其储存的电荷量间的函数关系近似为（为常量）。将该储能器接入如图所示电路，、、为固定的三个触点。两足够长的平行金属导轨固定于水平面上，电阻不计，间距为。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。质量为的导体棒垂直导轨放置，接入电路的阻值为。电源电动势为，内阻不计。定值电阻阻值为。时刻开关S与连接，直到导体棒做匀速运动，再于时刻切换开关与或连接。运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，忽略摩擦。

(1)求时刻导体棒加速度的大小；

(2)若时刻开关与连接，储能器接入电路前电压为0，当储能器电压为时（此时电路中电流不为0），求导体棒速度的大小；

(3)若时刻开关与连接，求从时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热。

【详解】（1）时刻开关S与连接，流过导体棒的电流

导体棒所受的安培力

根据牛顿第二定律

联立可得

（2）当导体棒匀速运动时，导体棒产生的电动势等于电源电动势，设此时导体棒速度为，即

当储能器电压为时（此时电路中电流不为0），对导体棒根据动量定理有

又

可得

根据题意

联立可得

（3）从过程对导体棒，根据动量定理

又

可得

导体棒上产生的焦耳热

可得

从时刻到导体棒静止过程中，根据能量守恒定律可知电路中产生的焦耳热为

导体棒产生的焦耳热为

可得

从时刻起到导体棒静止的过程中，导体棒上产生的焦耳热