一、试卷整体分析
本试卷满分120分，考试时间100分钟，共23道题目，分为选择题、填空题、解答题三大板块。试卷全面考查二次根式、勾股定理、一次函数、数据的分析、平行四边形及特殊平行四边形五大八年级下册核心知识模块。 试卷侧重考查学生基础知识掌握情况与基本解题能力，几何证明、二次根式运算、函数综合应用是核心考查方向。
二、出错点总结
二次根式化简、根式与绝对值结合化简，二次根式的性质掌握不扎实；特殊四边形判定定理混用，尺规作图不规范，全等三角形证明思路单一；方程思想（折叠题型）、数形结合思想（函数图像）、建模思想（实际应用题）运用不熟练。
三、错题分析
第一问很多孩子直接利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一定理证明，但题目的本意是要求学生证得这一结论，过程如下：
证明：∵ 四边形内角和为360°，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360∘。
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ 2∠A+2∠B=360∘，化简得 ∠A+∠B=180∘。
∴ AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）。
同理可得：∠A+∠D=180∘，∴ AB∥CD。∵ 四边形两组对边分别平行，∴ 四边形ABCD是平行四边形。
第二问：分别以点B、D为圆心，选取大于1/2BD的等长线段为半径，在线段BD上下两侧分别画弧，得到两组交点；连接两组交点，所得直线即为线段BD的垂直平分线；该直线与AD交于点E，与BC交于点F，作图完成。
第三问：有多种解法，但孩子们在解决这一问题中出现了判断图形错误，条件混用乱用，逻辑不通的情况。我们可以从以下几个角度进行证明：
先对已知进行条件梳理：由 (1) 可知：ABCD是平行四边形 ⇒AD∥BC；设EF与BD交于点O，∵ EF垂直平分BD，∴ BO=DO，EF⊥BD，BE=DE，BF=DF（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）。
解法一：平行四边形 + 一组邻边相等
（1）证明三角形全等
∵ AD∥BC，∴ ∠EDO=∠FBO.在△DOE和△BOF中：∴ △DOE≌△BOF(ASA)，可得 DE=BF。
（2）证明平行四边形
∵ DE∥BF 且DE=BF，∴四边形BEDF是平行四边形。
（3）证明菱形
∵ EF垂直平分BD，∴ BE=DE。∴四边形BEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
解法二：平行四边形+对角线互相垂直
参照解法一，先证明△DOE≌△BOF，得到DE平行且相等BF，证得四边形BEDF是平行四边形。
∵ EF是BD的垂直平分线，∴ EF⊥BD. ∴ 四边形BEDF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
解法三：菱形定义法（四条边相等的四边形是菱形）
∵ EF垂直平分BD，∴ BE=DE，BF=DF. 由AD∥BC，可证△DOE≌△BOF，得DE=BF. 等量代换：BE=DE=BF=DF. ∴四边形BEDF是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）。
解法四：利用角相等 + 全等三角形证明
∵ EF垂直平分BD，∴ BE=DE，BF=DF，∠EBD=∠EDB.
∵ AD∥BC，∴ ∠EDB=∠FBD，进而推出 ∠EBD=∠FBD.
∵ EF⊥BD，BO为公共边，可证△BOE≌△BOF，得BE=BF.
综上：BE=DE=BF=DF，四边相等，故四边形BEDF是菱形.
