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26中考二轮复习21+泗水县2026年三模数学试题2026.6.6日
一、选择题(3×10=30分)来自微信公众号数学爱好者乐园
1．计算|－2026|结果是() 来自微信公众号数学爱好者乐园
A.
B.－2026C.2026D.
2.2025年山东省GDP总量约为10.3万亿元,成为全国第三个突破10万亿元的省份.10.3万亿用科学记数法表示为()
A.1.03×1012B.1.03×1013C.10.3×1012D.0.103×10¹⁴
3.下列运算中,结果正确的是() 来自微信公众号数学爱好者乐园
A.3a+2a=6aB.2a⋅3a=6a²C.a6÷a³=a²D.(－2a)³=－6a³
4.榫卯是两个或多个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式,凸出来的部分叫榫(或榫头),凹进去的部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到连接作用.如图1,这是某个构件的简图,图2是卯部位,则该卯的主视图是() 来自微信公众号数学爱好者乐园
5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
6.泗水黄金梨是济宁市泗水县的特产,素有泗水黄金梨,清甜脆嫩无渣的盛赞.某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值为3.2万公斤,为满足市场需求,示范园决定改良梨树品种,改良后平均亩产量是原来的1.6倍,总产量比原计划增加了0.8万公斤,种植亩数减了14亩,设原来平均亩产量为x万公斤,根据题意,可列方程为()微信公众号数学爱好者乐园
A.
B.
C.
D.
7.如图,⊙O中弦AB,CD相交于点P,连接AC,BD,则图中与∠A相等的角是() 来自微信公众号数学爱好者乐园
A.∠BB.∠CC.∠DD.∠APC
8.如图,放风筝的人与风筝的水平距离AB是90米,若拉紧的风筝线与水平线的夹角∠CAB=32°,则放出的线AC的长度为()
A.
米B.90cos32°米C.90sin32°米D.
米
9.研究表明,运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关.运动员未运动时体内血乳酸浓度低于40mg/L;若运动后降至50mg/L以下,疲劳基本消除.科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓度LAC(mg/L)随时间t(min)变化的图象.下列叙述正确的是()
A.运动后40分钟时,采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B.剧烈运动后,血乳酸浓度最高约为350mg/L
C.剧烈运动后,慢跑80分钟才能基本消除疲劳
D.剧烈运动后,慢跑放松有助于快速消除疲劳
10.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n(n为正整数)个图形中共有的点数是() 来自微信公众号数学爱好者乐园
A.6n－1B.6n+4C.5n－1D.5n+4
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
二、填空题(3×5=15)来自微信公众号数学爱好者乐园
11.分解因式：4a²－24a+36=______________.
12.关于x的方程mx2m－1+(m－1)x－2=0如果是一元二次方程,则其解为_______.来自微信公众号数学爱好者乐园
13.扇形的半径为3,圆心角θ为120°,这个扇形的面积是_______.
14.在分别写有－1,0,1,2的四张卡片中随机抽取一张,所抽取的数字平方后等于1的概率为_______.来自微信公众号数学爱好者乐园
15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(6,0),⊙O的圆心为原点O(0,0),半径r=2,点P是圆O上的一个动点,求
PB+PA的最小值为_______.
三、解答题(8个小题,共75分)
16.(8分)(1)计算:
(2)先化简,再求值：
其中x=
.数学爱好者乐园
17.(9分)2026年4月24日将迎来第十一个中国航天日,今年恰逢中国航天事业创建70周年,今年的中国航天日主题为七秩问天路,携手探九霄.为迎接中国航天日,我校举行了七、八年级航天知识竞赛,政教处在七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩(满分100分,单位：分)进行整理和分析(成绩共分成五组:A.50≤x<60,B.60≤x<70,
C.70≤x<80,D.80≤x<90,
E.90≤x<100).
【收集、整理数据】七年级学生竞赛成绩分别为:50,65,68,76,77,78,87,88,
88,88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99.
八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为:73,74,74,74,76,83,88,89.
绘制了不完整的统计图：
【问题解决】请根据上述信息,解答下列问题:公众号数学爱好者乐园
(1)补全频数分布直方图;
(2)七年级学生竞赛成绩的众数是_______,八年级学生竞赛成绩的中位数是_______,八年级学生成绩D组在扇形统计图中所占扇形的圆心角为_______度;
(3)如果该校七年级有500名学生,八年级有800名学生参加参加此次竞赛,请估计七年级和八年级竞赛成绩不低于90分的学生人数.
18.(9分)如图,四边形ABCD是矩形,AD>AB,点F是AB延长线上一点,连接CF.公众号数学爱好者乐园
(1)尺规作图：过点A作CF的垂线交CF于点E.(要求：保留作图痕迹,不写作法,标明字母).
(2)猜想证明：若CF=AF,试判断AB和CE的数量关系并说明理由.
19.(9分)如图,一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0,x<0)的图象交于点A(－2,n),与y轴交于点B,与x轴交于点C(4,0).
(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)P为x轴上的一动点,当△APB的面积为3时,求P的坐标.
20.(9分)某商店计划购进一批A,B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380元.
(1)求A,B两种型号的计算器每只进价各是多少元? 数学爱好者乐园
(2)该商店计划购进这两种型号的计算器共50只.根据市场行情,销售一只A型计算器可获利9元,销售一只B型计算器可获利18元.该商店希望销售完这50只计算器,所获利润不少于购进总成本的25%.则该商店至少要采购B型计算器多少只?
21.(10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,直线l经过点C,AD⊥l,垂足为D,且AC平分∠DAB.
(1)求证：直线l为⊙O的切线;
(2)连接DB,若∠DAC=30°,
求tan∠CDB.数学爱好者乐园
22.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=－x²+bx+c的图象与x轴交于点A(－1,0),B(3,0),与y轴交于点C.公众号数学爱好者乐园
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)如图2,连接BC,过点C作CD⊥BC与抛物线相交于另一点D.
①求点D的坐标;
②如图3,点E,F为线段BC上两个动点(点E在点F的右侧),且EF=
连接OF,DE.数学爱好者乐园
求OF+DE的最小值.
23.(11分)【模型建立】(1)如图1,在Rt△ABC和Rt△ADE中,D是BC边上的一点,∠BAC=∠DAE=90°,
AB=AC,AD=AE,连接CE.
(1)用等式直接写出线段CD,BD,AD的数量关系; 数学爱好者乐园
【模型应用】(2)如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E,F为边BC上的点,且∠EAF=45°.用等式直接写出线段EF,BE,CF的数量关系;
【模型迁移】(3)如图3,在△ABC中,∠CAB为直角,∠ABC=45°,平面内存在一点D,使CD⊥BD.
若AD=4
=2,
求△ABC的面积.
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特别说明：
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