在广州:中考数学最让家长焦虑的,不是不会,而是看不清问题

梁朝中讲数学@专注广州初中数学15年，10个学生9个进班级前3 | 诊断咨询2000/1小时

上周，一位广州初三家长把孩子两次模考卷发给我。

一模102，二模103。

她说：梁老师，我最怕的不是孩子不会，是我根本不知道问题到底出在哪。

我看了卷子，第一感觉不是题太难。

是这张卷子里，有些分本来是能拿回来的。

孩子没有不学，作业写了，卷子也刷了，错题也整理了。

但分数一直在102、103附近晃荡。

看完卷子后，心里有了底，我跟家长说：

先别急着换方法，也别急着换老师。

这张卷子最要紧的，不是分数，而是它暴露的问题结构。

说实话，这种焦虑，我这些年见过太多了。

很多家长最后焦虑的，不是孩子不会，而是看不清孩子到底哪里不会。

我先说我的判断。

中考数学到了这个阶段，很多问题表面上是分数问题，其实背后是诊断问题。

家长真正焦虑的，不是孩子不会，而是同样丢了6分，

却不知道这6分该用哪种方式拿回来。

01 

家长缺的

是看清问题的透视眼

我看105分左右的卷子，经常会看到两种状态。

有一张105分的卷子，前面选择填空已经掉了不少，计算过程也不稳。

这样的孩子，家长一上来问第25题，其实问早了。

因为他前面还有不少本该拿的分没有拿稳。

另一张卷子，也是105分，前面基本拿稳了，没有做的是24、25题最后一问。

这个时候要突破的是思维能力。

你看，两个孩子，同样是105分，他们训练的方向完全不同。

如果两个孩子，在一个老师手上学，这就很可惜。

这不是家长不重视，也不是孩子没有花时间。

而是问题没有看清，两个孩子上课可能都没有效果。

有时候，家长也挺不容易。

看孩子成绩上不去，就想着多补一点。

前面该守住的分没守住，就开始研究压轴题。

真正不会的是作辅助线和思维能力，回家练的却还是计算。

题没少刷，时间也没少花，但是努力的方向不对，孩子和家长都很累。

我看卷子看得太多了，越来越觉得，

家长不是不肯花力气，是不知道这股力气该往哪里花。

这个时候，做得越多，心里反而越不踏实。

因为你不知道自己做的事，到底有没有打在孩子的卡点上。

02 

假会≠拿到分

动作掉线与思路卡壳

很多家长看错题，第一句话就是：这题你会不会？

孩子一般也很快回一句：会。

但我跟你们讲，这个会，有时候很虚。

考试后孩子说会，这个不一定是真的。

卷面上有没有拿到满分，才知道孩子是真会了还是假会。

前段时间我看过一张卷子，孩子120分满分考了106。

家长很难受。

不是因为最后一问没做出来。

如果是最后一问不会，家长还能接受。

真正让她憋得慌的，是前面的那些不该丢的分丢了。

第8题，看漏了不正确的是，丢了3分。

第18题，分式方程过程都对，最后忘记检验，扣了1分。

第23题，几何证明思路有，但少写一句依据，又扣了2分。

我拿到卷子以后，先没有盯第25题。

我先看前面这6分是怎么丢的。

因为这些题不是完全不会。

孩子是有思路的，过程也有一点，但不是很严谨，扣了一点过程分。

第8题我没有直接说她粗心。

我把题目指给孩子看。

我问她：这题在问什么？

她看了一眼，说：选正确的。

我说：你再看一遍。

她停了两秒，自己忽然就笑了。

哦，是不正确的是。

你看，这个地方不是不会选，是把审题动作丢了。

第18题也是。

分式方程解到最后，结果都出来了。

我问她：这类题最后一步还要做什么？

她马上说：检验。

那为什么卷面上没有呢？

不是她不知道这件事。

是在考试中，这个动作就是没有发生。

第23题更典型。

几何证明的大方向有。

我把卷子翻到这一题时，

先没看她最后扣了几分，我先看证明过程断在哪里。

她知道要证明两个角相等，也知道要用前面推出的平行关系。

但卷面上少了一句依据。

我当时就知道，这里不是完全不会。

是脑子里可能连上了，纸上没有写出来。

阅卷的时候，老师可不会帮孩子写上去。

你看，这三道题都扣了分，但根源不一样。

但是，它们有一个共同点：

孩子脑子里可能知道，卷面上没有表现出来。

卷面没有，分就很难给。

我现在越来越觉得，很多孩子不是不会。是他脑子里那套做题流程，中间少启动了几个动作。

审题动作没有启动，检验动作也没有启动。写证明的时候，也没有把该写的过程写上。

所以题看起来都会，卷面上却拿不到满分。

这也是为什么我上课一开始，要经常先看孩子作业的原因。

不是查孩子有没有写完，主要是看上次讲过的方法，有没有用出来。

如果作业里又冒出一个新卡点，这节课就先处理它。

我现在上课越来越在意这个环节。不是我讲完就算了，也不是看孩子点头说懂了。方法到底有没有落地，要靠作业和卷面来验证。

孩子说我懂了，只能说明他当时听到了。

当然，还有一类孩子，丢分的原因就不是动作掉线，

而是真碰到了能力天花板，过不去了。

我上课时经常会碰到这样的情况。

我指着图上的中点问他：这个点给你什么感觉？

他能说出来，这是中点。

但后面没有动作。

脑子里没有马上出现倍长中线，也没有想到中位线。

看到动点，孩子马上开始设x。

我问他：这个点到底在哪里走？

他反而愣住了。

还有孩子做函数综合题。

式子列出来了。

我问：这个范围从哪里来？

他一直盯着代数式。

却没有回到图形位置。

这些时候，我一般不会说再认真一点。

因为问题已经不是认真不认真这个层面了，而是思路卡了。

这时候，不是先问孩子为什么没想到方法，而是先看他有没有思维方向。

方向没有，方法也很难出来。

家长最怕把这两类问题混在一起。

动作掉线的题，孩子本来会，结果家长以为他能力不够，开始加难题。

方法没会的题，孩子是真没想出那个思路，

结果家长又说他粗心，孩子听着也委屈。

因为他自己也不知道，到底该改哪个地方。

最后所有问题都揉成一团，家长越看越急。

孩子也越来越不知道自己到底该改哪里。

03 

真正拉开差距的

是能不能看见自己卡在哪里

如果今天让我给广州初三家长一个建议，

我会说，先不要追问孩子：这题你到底会不会？

这个问题问得太封闭了。

要像这样开放地问孩子：

这道题你如果会，为什么没有拿满呢？

所以，我看答题卡，不会只看答案对错。

我会看得很细，题目旁边有没有圈画，关键计算有没有跳步，证明里有没有依据。

然后，才是往后看。

大题做到一半，为什么没有写了。

孩子有没有继续看看问题是什么。

但我跟你们讲，真正拉开中上孩子差距的，很多时候不是前面这几个。

而是有没有看到问题在哪里。

这是我在课堂上经常看到的情况。

孩子前面过程写的挺多。

角度算出来了，全等也构造出来了，点坐标也设出来了。

但做到后面，突然停住了。

我问他：你现在推导出来这些东西，和题目最后问的目标有什么关系？

孩子一下就停在那里。

他不是不会算。

是推着推着，把题目到底在问什么给弄丢了。

我经常跟孩子说，

综合题真正难的，不是每一步会不会，而是能不能一直带着问题向前走。

往前推几步，就要停一下。看看自己是不是在不断靠近问题。

不然前面写得再热闹，最后也可能到不了真正问的地方。

我有一次讲一道函数综合题。

孩子已经把点设出来了，面积表达式也写到一半。

我问她：题目最后问什么？

她看了一下，说：最大值。

我又问：那你现在这个式子，下一步是不是要看自变量范围？

她点头。

我继续问：这个范围从哪里来？是代数式自己给你的，还是图形位置给你的？

她这时才重新回到图上，看动点到底在哪一条线段上。

你看，这一步很关键。

孩子不是不会列式，而是列完式以后，没有回到目标和范围上去。

在几何题中，这很常见。

全等证出来了，孩子觉得自己做了很多。

我会接着问：全等证明完了，接下来要干嘛呢？

如果孩子答不上来，就说明前面推出来的东西，还没有真正和问题接通。

这个时候，我通常不会马上讲答案。

我会让孩子先回到题目最后一句。

再问孩子：

你现在离这个目标还差什么？

哪个条件还没有用？

刚刚这个结论能不能往目标靠近一点？

我跟孩子说，这就像打一条隧道。

一头是你现在手里的条件，另一头是题目最后问的目标。

你不能只在原地找方法。

要一边往前推，一边从目标往回看。

中间卡住了，就看哪边还没打通。

所以我一直提醒孩子，综合题做到后面，不要只低头写过程，还要抬头看目标。

顺便也给初一初二家长说几句。

初一初二家长看到这里，不用急着代入初三的焦虑。

我自己的经验是，初一初二最该提前练的，就是这些做题动作。

计算题，不只看答案对不对，要看过程是否完整。

几何题，不只听孩子说我会证，要看逻辑严不严谨。

审题也一样。题目旁边有没有圈画，限制条件有没有标出来，这些都要在卷面上留下痕迹。

这些小细节，在初一初二看起来好像可以无所谓。

但到了初三，很多孩子丢的分，恰恰就丢在这些动作上。

从作业和卷面，家长可以早点看见孩子有哪些动作没有做，初三就会笃定很多。

最后想说的

这些年看卷子，我越来越觉得。

家长最怕的不是孩子不会，是不知道孩子到底卡在哪里。

别再这样问：这题会不会？

要这样问：如果会，为什么没有拿满呢？

今晚不用翻整张卷。

只找三道错题：一道小题，一道中档题，一道综合题。

先判断：这是动作掉线，还是方法没会？

再问孩子：下次靠哪个动作拿回来？

看清了扣分的原因，接着要朝哪个方向发力，要练什么，才会越来越清楚。