聊城阳谷县2026年中考二模数学试题2026.6.4日

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26中考二轮复习16+聊城阳谷县2026年二模数学试题2026.6.3日

一、选择题(3×10=30分)来自微信公众号数学爱好者乐园

1．下列四个选项是负有理数的是() 来自微信公众号数学爱好者乐园

A.B.－πC.1D.－0.3

2.如图,将书本上面的橡皮擦沿箭头方向(垂直于右边缘)平移到书本右边缘.在此过程中,下列叙述正确的是()来自微信公众号数学爱好者乐园

A.主视图不变B.左视图不变C.俯视图不变D.三种视图都不变

3.国家税务总局发布的数据显示,2024年,现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元,助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展.将数2629300000000用科学记数法表示为()

A.26.293×10¹¹B.2.6293×10¹²C.0.26293×10¹³D.2.6293×10¹³

4.下列计算正确的是() 来自微信公众号数学爱好者乐园

A.x²+x³=x⁵B.x²⋅x³=x⁶C.x⁸÷x⁴=x²D.(－2xy)³=－8x³y³

5.如图,五边形ABCDE,A'B'C'D'E'.是以坐标原点O为位似中心的位似图形,已知点A,A'的坐标分别为(2,0),(3,0).若DE的长为3,则D'E'的长为()

A.B.4C.D.5

6.若(3x+2y－19)²+∣2x+y－11∣=0,则x+y的算术平方根是()

A.B.C.±8D.8

7.下列说法正确的是() 来自微信公众号数学爱好者乐园

A.若a>b,则2a>a+bB.若am<bm,则a<b

C.若a=b,则D.若|a|=|b|,则a=b

8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD,CD分别与扇形BAF相切于点A,E.若AB=15,BC=17,则AD的长为() 来自微信公众号数学爱好者乐园

A.8B.8.5C.9D.5

9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,结合尺规作图痕迹提供的信息,求出线段AQ的长为() 来自微信公众号数学爱好者乐园

A.B.C.6D.

10.在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²－2ax+a－3(a≠0)的图象与x轴有两个交点,且这两个交点分别位于y轴两侧,则下列关于该函数的结论正确的是() 来自微信公众号数学爱好者乐园

A.图象的开口向下B.当x>0时,y的值随x值的增大而增大

C.函数的最小值小于－3D.当x=2时,－3<y<0

二、填空题(3×5=15)来自微信公众号数学爱好者乐园

11.计算的结果是_______.公众号数学爱好者乐园

12.为提升学生艺术素养,学校在周三同时开展了多种文艺社团活动.现从参加器乐、舞蹈和声乐这三个文艺社团的学生中随机抽取两名,他们恰好参加同一社团的概率为_______.来自微信公众号数学爱好者乐园

13.若关于x的一元二次方程(a+1)x²+(a+1)x－=0有两个相等的实数根,则a=_______.来自微信公众号数学爱好者乐园

14.如图,过原点O的直线与反比例函数y=(x＞0)的图象交于A(m,n),B(m－6,n－6)两点,则k的值为_______.来自微信公众号数学爱好者乐园

15.如图,点E是▱ABCD内一动点,且∠AEB=90°,AB=2=6,连接CE,分别取CD,CE的中点M,N,连接MN,若∠BAD=135°,则线段MN长度的最小值_______.来自微信公众号数学爱好者乐园

三、解答题(8个小题,共75分)

16.(8分)(1)计算:

+2sin30°－(π－2026)⁰－.

(2)先化简,再求值其中x=－3.

17.(7分)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩(单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：公众号数学爱好者乐园

b.丙运动员10次测试成绩:12.4;12.4;12.5;12.7;12.8;12.8;12.8;12.8;12.9;12.9;

c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：

(1)表中m的值为_______;

(2)表中n______0.056(填“>”“=”或“<”);公众号数学爱好者乐园

(3)根据这10次测试成绩,教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数,平均数较小者实力更强;若平均数相等,则比较方差,方差较小者实力更强;若平均数、方差分别相等,则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强.

评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_______.

18.(10分)某校开展阳光体育大课间活动,需购买一批球类用品.在采购中发现,篮球的单价比足球的单价高20元,用10000元购买篮球的数量和用8000元购买足球的数量相同.

(1)求篮球和足球的单价;

(2)学校需购买篮球和足球共120个(两种球都要购买),足球的数量不能多于篮球数量的设购买篮球m个,总费用为w元,求总费用w(元)与m(个)的函数关系式,并求出m的取值范围和总费用最低时的购买方案.

19.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一点,△DEF和△ABC关于点O对称,连接AF,CD.

(1)求证：四边形ACDF是平行四边形;来自微信公众号数学爱好者乐园

(2)已知AC=4,BC=3,求四边形ACDF是菱形时AO的长.

20.(10分)如图,一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象相交于B(2,m)两点,与x轴交于点C,点D与点A关于点O对称,连接AD.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;来自微信公众号数学爱好者乐园

(2)根据函数图象直接写出关于x的不等式ax+b<的解集;

(3)点P在x轴的负半轴上,且△AOC与△POD相似,求点P的坐标.

21.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,点O是边AB上一点,以点O为圆心、OB长为半径作圆,⊙O恰好经过点D,交AB于点E.

(1)求证:直线AC是⊙O的切线;

(2)连接DE,若

求cosA的值.数学爱好者乐园

22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x²－2mx+m²+4.

(1)求该抛物线的顶点坐标;

(2)当x<2时,y随x的增大而减小;当x>4时,y随x的增大而增大,

求m的取值范围;数学爱好者乐园

(3)已知M(x_1,y1)和N(x_2,y2)是该抛物线上的两点.若对于x₁=3m,3≤x₂≤4,都有y₁<y₂,求m的取值范围.

23.(12分)数学活动课上,同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置,固定一个顶点,然后将其中一个纸片绕这个顶点逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片ABC和ADE中,∠ABC=∠ADE=90°,AB=AD=3,

BC=DE=4.公众号数学爱好者乐园

【初步感知】

(1)如图1,连接BD,CE,在纸片ADE绕点A旋转过程中,试探究的值.

【深入探究】

(2)如图2,在纸片ADE绕点A旋转过程中,当点D恰好落在△ABC的中线BM的延长线上时,延长ED交AC于点F,求MF的长.

【拓展延伸】

(3)在纸片ADE绕点A旋转过程中,试探究C,D,E三点能否构成直角三角形.若能,直接写出CE的长;若不能,请说明理由.公众号数学爱好者乐园

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