中考模拟||2026年四川成都市新都区中考数学二诊试卷(含压轴题解析)

三、解答题

14，垃圾分类新时尚，文明之风我先行.某校为了解学生日常垃圾分类情况，随机抽取部分学生开展问卷调查，将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图。

(1)本次调查的学生共有人，请补全条形统计图；

(2)为了更好地宣传垃圾分类知识，学校在三个年级分别随机抽取10名学生进行垃圾分类知识测试(满分10分)，将三个年级参加测试的学生成绩分别进行了收集并整理，三个年级学生成绩及平均数如下:

七年级：3，4，6，6，6，8，8，8，8，9；平均数6.6；

八年级：5，5，6，6，7，8，8，9，9，10；平均数7.3；

九年级：4，5，6，6，7，8，9，9，9，10；平均数7.3；

考虑到极端数据对结果的影响，学校先将每个年级学生知识测试成绩中与平均数的差的绝对值最大的一个数据剔除，再计算剩余数据的平均数和中位数。

①请计算七年级剔除一个极端数据后的平均数和中位数，

②学校先按照上述方法剔除极端数据并分别计算出三个年级的平均数和中位数,再按如下方法评估这三个年级成绩:首先比较平均数，平均数较大的年级学生成绩更好;若平均数相等，则比较中位数，中位数较大的年级学生成绩更好.按照这种评估方法，这三个年级中测试成绩最好的是___年级，最差的是___年级(“七”“八”“九”).

五、解答题

22，随着国家乡村振兴战略的实施，一村民在政府帮助下因地制宜种植某种农产品，获得了较为可观的经济收入，经过几年的种植销售，该村民发现此农产品在上市季节，日销售数量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足如图所示的函数关系，并且当销售单价x超过14元/kg时，此农产品下市不再销售。

(1)当x≥10时，求日销售数量y关于销售单价x的函数关系式；

(2)已知此农产品种植成本为每千克5元，请你帮该村民计算，此农产品销售单价定为每千克多少元时，才能使日销售利润达到最大？并求出最大利润。

23，如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D是△ABC内部一点，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE、BD。

(1)连接AE，求证：△BCD≌△ACE；

(2)若AC=21，CD=10，BD=17，求点E到AC的距离；

(3)如图2，当点B、D、E三点共线时，连接AD并延长交BC于点G，若∠DBC=2∠BAG，试探究线段BD、CD、CG三者的等量关系，并说明理由。

24，如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A(1，0)，B(3，0)两点。

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若该抛物线上有两点C(x_C，y_C)，D(x_D，y_D)，连接CD，已知x_C<2<x_D，y_D－y_C=8，设点C和点D到抛物线对称轴的距离之和为d，2<d<4，求线段CD的中点F的横坐标x_F的取值范围；

(3)如图2，设抛物线与y轴交于点E，连接EA、EB，点P为抛物线上一动点(设点P的横坐标为m，3<m≤7)，过点P作EA的平行线交EB的延长线于点H，求PH：AE的最大值。