中考数学通关秘籍(五)|概率统计

四季读书网 2026-05-26 18:01:41 2 0

中考数学通关秘籍(五)|概率统计

概率统计不丢分

山西中考 18 题，8分稳稳收入囊中

同学！是不是面对中考统计概率大题总犯难？看着图表数据眼花缭乱，频数、频率、概率傻傻分不清，画图出错、计算失误、答题疏漏，本该轻松到手的 8分频频失分？别发愁，这份专属通关秘籍帮你攻克考点，把统计概率题从易错题变成保底送分题。

山西中考数学 18 题，固定考查统计与概率综合应用，满分 8分，题型稳定、难度偏低，是整张试卷性价比极高的得分题。题型常结合条形统计图、扇形统计图，考查数据补全、样本估算、随机概率计算，侧重数据读取、数据分析与概率运算能力，吃透套路就能轻松拿满分。

壹

原题呈现

完整解题步骤拆解

一求圆心角、电动自行车人数、补全条形图

步骤 1：先补全扇形统计图的百分比

扇形统计图所有部分的百分比和为 100%。从图中能看到：私家车 40%、电动自行车 42%、步行 10%、自行车 5%，所以 “公共交通” 的百分比 = 100% - 40% - 42% - 10% - 5% = 3%。

步骤 2：计算 “公共交通” 的圆心角度数

公式：圆心角度数 = 部分占总体的百分比 × 360° 所以圆心角 = 3% × 360° = 10.8°。

步骤 3：计算骑电动自行车的家长人数

总人数是 300 人，电动自行车占 42%，人数 = 300 × 42% = 126（人）。

步骤 4：补全条形统计图

条形统计图是 “电动自行车 / 私家车接送孩子的家长人数按时段统计”，先算总人数：把条形图里的电动自行车和私家车人数加起来：40+24+35+31+30+21+22+15 = 218（人），这是 “电动自行车 + 私家车” 的总人数。电动自行车的总人数是 126 人，所以私家车的总人数 = 300×40% = 120 人，也可以用 218-126=92？不对，注意：扇形图里的私家车是 40%，300×40%=120 人，所以要补全的话，先看时段里的电动自行车：电动自行车各时段人数：40（11:50-12:00）+35（12:00-12:10）+30（12:10-12:20）+22（其他）= 127？不对，这里是题目里的图，核心是：算出缺失的时段人数，然后画和刻度对齐的条形，顶端标上数字即可。规范操作：算出缺失数据，在条形图中画出高度与纵轴刻度对应的直条，并在直条上方标注数据。

二估计用私家车接送的家长人数

步骤 1：先算样本中私家车的百分比

扇形图中私家车占 40%，这是样本的占比。

步骤 2：用样本估计总体

公式：总体中某部分数量 = 总体数量 × 样本中该部分的百分比所以估计人数 = 1500 × 40% = 600（人）。

三写拥堵原因 + 缓解建议

规范写法示例：

原因：中午放学后，家长用私家车和电动自行车接送孩子的占比高（私家车 40%、电动自行车 42%），且接送时段集中在 11:50-12:20，短时间内校门口车辆过多，造成拥堵。建议：倡导家长优先选择公共交通、步行或拼车接送孩子，减少校门口车流量；或者建议家长错峰接送，避开 11:50-12:20 的高峰时段。