围绕第9题的可能考法的一些展开和拓展,典型知识的熟练应用和化归思想。
首先第一题依然是四调思想的扩展题,通过等长转换,变换成一个熟悉的斜边一定的直角三角形的两边之和何时最大的问题。



同样是几何法,变换成切线时最大的问题。
第二题,是一个求度数的问题,首先通过平行四边形,化归得到斜边,然后发现了平行四边形45°的特殊性,然后通过垂径定理,得到了OM的长度,进而由OA等于BC,得到了30°的关系。
这个题的核心在于边角之间的综合应用和化归,糅合了数量之间的关系,尤其是由数值倒推出特殊角的敏感性。


第三题又是一个表面上的最值问题,但这里的最值情况并不难判断,难度在于如何应用条件求得结果。
充分利用化归思想,充分利用同弧同角,尤其是转化出来的同弧同角,比如平行四边形是一种转化,而内心又是一种转化,然后等腰,中位线的融合应用。


综合来说,考验的是一种化归能力,是一种综合转化能力,是一种系统化思维结局问题的能力,也是高中所需要的能力。