一、题目
二、分析与解答
题不难，方法很多.
首先确定是否需要分类讨论，点E落在△ABC内部，所有只有一种情况.
事实上，21-23山西中考数学几何压轴第三问都不需要分类讨论.
解法一：勾股定理!
如图，由勾股定理可得OE=，OB=
OA=15-=，AH=OA=
解法二：12345模型
由对称性可得BF平分∠CBE⇒tan∠CBF=
⇒CF=3⇒AF=9⇒AH=AF=
解法三：相似
DF=DB-AC=3⇒GF=DF=
⇒AG=9-=⇒AH=AG=
三、小结
1、遇345型三角形，想1234模型.
2、所求边在直角三角形中，可尝试用勾股定理，除直接用于所在三角形外，还可尝试用于与其相似的三角形.
3、垂线与平行线是较常用的辅助线.
四、往期推荐
文章来源：
四季读书网
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