2022-2023（1）高等断裂力学试题
一 计算题（每题15分）
无限大平板受切应力作用如图所示，有一长为2a的贯穿性斜裂纹，α角已知，已知泊松比为ν，剪切弹性模量为μ，平面应变断裂韧度为KIC。
1求裂纹尖端的应力强度因子。
2求应变能密度因子。
3请用应变能密度因子理论在纯I型裂纹的情况下求SC。
二 计算题（15分）
高强度铝合金厚板，平面应变断裂韧度为：KIC=381MN/m3/2，板中心具有长度为80mm的穿透裂纹，在垂直于裂纹方向受到均匀拉伸作用。当裂纹发生失稳扩展时，试计算：
1 当板的宽度为120mm时，断裂时临界应力为多少?
2 如果当板的尺寸为“无限大”时，断裂时临界应力为多少?
3分析说明当板的宽度为120mm，裂纹长度为80mm时能否按照“无限大”板来处理。
提示：中心具有贯穿裂纹的有限宽板条拉伸问题，其应力强度因子为：
如果a为裂纹半长度，W为板宽。则几何形状因子α为：
三 计算题 (15分)
受单向均匀拉应力作用的“无限大”平板如图所示，具有长度为2a的中心贯穿裂纹，完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为
求应力强度因子的表达式。
四 计算题 (15分)
已知无限大平板，厚度t=5mm，对称中心裂纹长2a=20mm，材料的屈服应力
=1120MPa。板两端施加均匀拉应力为
，应力强度因子按照如下公式计算：
求：1. 不考虑塑性区影响，试计算裂纹尖端的应力强度因子I。
2.若考虑应力松弛，则在平面应力状态下塑性区的尺寸为多大？
3. 根据以上计算的塑性区的尺寸判断是小范围屈服还是大范围屈服？ 为什么？
五 论述题（40）
结合自已的专业，用案例说明建立断裂力学相关理论的必要性
文章来源：
四季读书网
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