【试卷不解析】2025~2026和平三模高三数学试卷

四季读书网 2026-05-18 18:26:36 10 0

一张信心卷，用于保持手感比较合适。

【选择题】第8题

可以直接应用焦点三角形面积公式的结论，因为|PF1|·|PF2|即为三角形PF1F2面积的2倍；当然直接根据定义也是不难的。

善用焦点三角形面积公式，可以方便地解决一些比较棘手的圆锥曲线小题。再举一例，来自2026年1月的极光杯：

本题的两个角度关系不好刻画，命题人给出的解法如上图，用“定弦定角对隐圆”刻画了点P的位置；而笔者给出了如下做法：

注意到求离心率只需求出|F1F2|/|A1A2|，再将线段比转化为三角形PF1F2与PA1A2的面积比，这两个三角形在P处的张角已知，还共用中线PO，据此即可方便算出答案。

【选择题】第9题

折中有未折，考虑矩形ABCD的外接圆圆心即可。

【填空题】第14题

延续和平二模，还在考“投影”的技巧，取AB中点M，条件已知GM与AB垂直，所以CG与AB数量积即为CM与AB数量积，这也是一个极化恒等式，不过远没有另一个极化恒等式用得频繁。

【解答题】第17题

本题可以作为会考模拟题出现，用纯几何法解答是毫无困难的，建议高一的同学们练习一下。

【解答题】第19题

去年TJYZ的高三练习题中收录了本题。今年一中五月考前，某老师说这道题比较适合在五月考中考察，没想到最后被和平三模选中了。

本题全部内容都是等差数列和等比数列的基础求和，最后涉及了一点最简单的正整数相关的数论分析（甚至都不太能叫数论），这里略去不谈了。

【解答题】第20题

前两问不用多说，已经是高二同步授课阶段的经典例题了；对于第三问，完全可以暴力解答，参变分离，然后化成关于x=1/n的函数p(x)=1/x-1/ln(x+1)，然后求导即可。

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