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知识技能梳理
二次函数综合题的探究是数学中考的热点,它常以试卷压轴题的形式呈现,对学生数形结合、逻辑推理和综合运算的能力要求极高,在中考专项复习中是核心重点和难点。这节课我们将立足二次函数图象与性质的理解,依托函数性质探究、新定义解读和实际应用三个模块来探究二次函数综合题的解题思路,并完成以下学习目标:
1. 掌握二次函数核心性质,理解新定义函数题型,能建立函数模型解决生活实际综合问题。
2. 通过分层探究、合作交流,体会数形结合、转化建模的数学思想,提升综合解题探究能力。
3. 增强攻克二次函数综合题的信心,感受数学的应用性,养成主动探究、严谨思考的学习习惯。
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自主学习单






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详解答案














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老师讲解视频
模块一:二次函数的性质探究
模块二:新定义函数
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模块三: 二次函数综合应用
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授课教师简介

授课教师:丰婷 翠园东晓中学
深圳市微课三等奖
宝安区先进个人
罗湖区解题比赛二等奖
罗湖区命题比赛三等奖
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2026年罗湖区中考备考"百师助学"课程简介
为助力学生精进数学学习、指导教师精准高效备考,深圳市罗湖区教育科学研究院2026年整合区内优质师资,依托学科教研共同体,搭建完成结构化 “百师助学” 课程框架。其中初中数学共开发13个课程,覆盖代数探究、函数、几何图形等题型类别,构建了可落地、可复用的教学实施范式。
1. 每个专题的“教学素材”包含:教学设计、自主学习单、详细答案、授课PPT和上课视频五个部分内容。可以在罗教网上的“初中数学教与学”网站下载。
下载网址:http://czshuxue.luohuedu.net/m/new/2109-0-0-1
2. 所有“攻坚课程”在本公众号都有推文,推文以方便学生自主学习的形式制作,欢迎关注使用。
3. 欢迎各校邀请课程开发老师到本校开展“备考攻坚课程”教学。

07
2025年罗湖区中考备考"百师助学"课程简介
为帮助学生学好数学,引导教师高效备考,深圳市罗湖区教育科学研究院于2025年通过整合区内优质师资力量,依托学科教研共同体,开发完成具有结构特征的“百师助学”课程框架。该课堂体系由26个专项研究模块构成,涵盖知识图谱重构、解题策略优化及学科核心素养培育等维度,形成具有可操作性的教学实施范式。研究成果通过区教学资源共享平台进行辐射,可供全区初三数学教师教学参考和学生自主学习,同时也欢迎各学校邀请授课教师到学校授课指导。

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2024年罗湖区中考备考攻坚课程开发简介
为帮助学生学好数学,引导教师高效备考,2024年,罗湖区教育科学研究院开展中考备考“百师助学”活动,初中数学学科组织优秀教师开发了十八个专题的中考备考“百师助学”课程样例,供全区初三数学教师教学参考和学生自主学习;也欢迎各学校邀请他们到学校授课。

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2023年罗湖区中考备考"百师助学"课程简介
为帮助学生学好数学,引导教师高效备考,2023年罗湖区教育科学研究院初中数学学科,针对中考的重难点开展备考指导活动。组织本区优秀教师开发了十个专题的“备考攻坚课程”样例。并开展备考攻坚课程教学,现公开“教学素材”,供全区初三数学教师参考和学生自主学习。1.每个专题的“教学素材”包含:1.教学设计、2.自主学习单、3.详细答案、4.授课PPT和5.上课视频五个部分内容。可以在罗教网上的“初中数学教与学”网站下载。下载网址:http://czshuxue.luohuedu.net/m/new/2109-0-0-12.所有“攻坚课程”在本公众号都有推文,推文以方便学生自主学习的形式制作,欢迎关注使用。3.欢迎各校邀请课程开发老师到本校开展“备考攻坚课程”教学。
序号 | 攻坚专题名称 | 负责人 |
第一讲(选择题难点突破1) | 图形变换与二次函数中的多结论问题 | 滨河实验中学林翠凤 |
第二讲(选择题难点突破2) | 几何图形轨迹(最值)问题 | 罗湖外语初中学校邓雪玲 |
第三讲(填空题难点突破1) | 反比例函数K值的有关计算 | 翠园初级中学秦晓莉 |
第四讲(填空题难点突破2) | 计算中的图形构建 | 布心中学崔景晓 |
第五讲(压轴题难点突破1) | 利用平行线解决二次函数中的面积问题 | 罗湖外语初中学校郭爱玲 |
第六讲(压轴题难点突破2) | 函数性质应用探究题 | 布心中学崔景晓 |
第七讲(压轴题难点突破3) | 隐圆问题 | 桂园中学刘清丽 |
第八讲(压轴题难点突破4) | 发现类比探究题 | 罗湖外语初中学校吴丹妮 |
第九讲(压轴题难点突破5) | 新定义型阅读理解题 | 罗湖外语实验王少萍 |
第十讲(压轴题难点突破6) | 与几何变换相关的探究题 | 桂园中学罗国浩 |
文字:深圳市罗湖区翠园东晓中学 丰婷
制作:深圳市罗湖区翠园东晓中学 丰婷
审核:洪飞 刘清丽