中考数学|一元一次方程专项练习

2026 年中考数学一元一次方程专项练习（高频考点精选）

一、选择题（节选）

 1. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数。嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程，下列判断正确的是（ ）

嘉嘉：7x+4=9x-8；

淇淇：y-4/7-y+8/9

A. 嘉嘉设总银两数为 x 两

B. 淇淇设这群人共有 y 人

C. 嘉嘉所列方程用的相等关系是两次分钱的总银两数相同

D. 淇淇所列方程用的相等关系是每人分到的银两数相同 

2.《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱多 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱。若设物价是 x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）

A. x-3/8=x+4/7     B.x+3/8=x-4/7

C.x-4/8=x+3/7      D.x+4/8=x-3/7

3. “李白街上行，揭壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。” 则诗中李白的壶中原来有酒（ ）

A. 1 斗B. 斗C. 斗D. 斗 

4. 若 x=1 是方程 3x+m=0 的解，则 m=（ ）

A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 

5. 已知实数 a，b，c 满足 a+b+c=0，ab=-c-1，则下列结论正确的是（ ）

A. 若 a=b，则B. 若 a=c，则 b=1C. 若 b=c，则 a=1D. 若 a=1，则    

二、填空题（节选） 

1.  某班手工小组计划教师节前做一批手工作品送给老师，如果每人做 5 个，那么就比原计划少 2 个；如果每人做 6 个，那么就比原计划多 8 个，则该手工小组的人数为______。  

2.  《九章算术》中 “盈不足术” 问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。设共有 x 人，可列方程为：__________。  

3.  若关于 x 的方程 2x-a=3 的解是 x=-1，则 a=______。  

4.  规定一种运算：，例如：。已知，则 x=______。  

5.  数轴上点 A，B 表示的数分别为 - 6，7，点 P 在 AB 之间，若图中有一条线段是另一条线段的两倍，则点 P 表示的数可以为__________。     三、解答题（节选） 

1.  外卖骑手在送餐过程中，需在规定时间内将餐送到目的地，若骑手每分钟骑行 0.5km，则早到 3min；若骑手每分钟骑行 0.4km，则要迟到 2min，试求出骑手将餐送到目的地的规定时间以及骑手所行驶的总路程。  

2.  轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少 1.5 小时，已知轮船在静水中速度为每小时 20 千米，水流速度为每小时 2 千米，求甲、乙两地间的距离。