2026年淮阴中学集团校中考一模压轴题解析

2026 年 5 月 15 日，开明系 “八子” 中考一模正式开考，标志着中考备考进入高强度冲刺决胜阶段。从历年情况来看，开明系模考试卷历来备受业内及考生家长高度关注。因时间有限，本次优先选取部分压轴题型，为大家做深度解析与思路拆解。【文末有试卷及答案】

如图，矩形ABCD中，AB=，BC=2.点E在线段DA上由D向A方向匀速运动，点F在线段BC上由B向C方向匀速运动.点E与点F同时开始运动，点F的运动速度为点E运动速度的3倍.当点F到达C点时，点E也停止运动.将矩形ABCD沿EF翻折，点C、点D的对应点分别为点P、点Q，连接AP.在运动过程中，当AP最小时，tan∠BAP的值为_____.

本题也属老朋友了，讲过几次，不知考试结果怎么样？由DE∶BF=1∶3，连接BD交EF于点G，显然点G为定点，连接GD、GP，则有GP=GD为定值，故点P的运动轨迹为以G为圆心，GC为半径的圆弧上（不是整圆），当A、P、G三点共线时，AP取最小值，画出此状态图，过点G作AB的垂线交AB、CD于点M、N，易求GN=，DN=，则AM=DN=，MG=2-GN=.从而tan∠BAP==3

如果将题中的F运动方向改为C→B，当BP取最小值时，求tan∠BAP的值.阁下又该如何应对？

第26题

试题解析

这两年可能雨水比较多，去年中考是打伞，今天雨棚又又又来了.

（1）如图，过点B作BE⊥AC，通过tan，易求BC=1.7，所以面积S=1.7×3=5.1（平方米）；（2）如图，首先要理解题意，PH≤BE，设OA=h，(h+0.8)≤1.5，则h≤1.2，即h的最大值为1.2，故点A离地面不能超过1.2米；

小小的建议：将题中的53°的三角函数值，直接告诉学生tan53°取

（3）由AC=2、∠ABC=60°，定弦定角，点B的轨迹为圆弧（如图），如下两个视角解决问题：▶视角A.

首先假设AC固定，点B在什么位置时？落水点P越靠右侧.过圆心D作BP的垂线交OM于点K，显然K为定点，DK为定值，DH≤DB=2，从而PK==≥，当点H与B重合时，PK取最小值，即点P越靠右侧，此时雨线BP与⊙D相切；

再考虑A点的最大高度，如图，易求∠DBG=∠BPH=53°，

从而BG=，DG=，要满足题意，则PH≤FG，即：(h+)≤→h≤即点A距离地面不能超过()米. 

此时易算圆心角∠ADB=83°→∠ACB=41.5°.

▶视角B.

如图，假设雨线BP恰好经过点O时，AC上下移动，显然当BP与⊙D相切时，且点B为切点，h取最大值，算法相似，OA=()米.

 本题属几何新定义综合问题，难度不是很大，但是不少学生做到27题，时间比较仓促了，知难而退了，建议中考题量可以压缩一下，让学生有比较充裕的时间思考问题，并解决问题，而不是追求速度了.

（1） 证明：由题：，，，

又  平分 ，

得 ，

又 ， 四边形  为单直邻等四边形

（2），，，

又 ，

又 ，即 【对顶相似必成双】

（3）先证： (AAS) 再证：，由(2)同理可证： 

又 ，

解  得 

（4）之前训练过类似问题，能记得的同学能有几何？

由DA=6，以点D为圆心，DA为半径作弧与CE明显交于两点，故本题有两种情况:

兵分两路，解法相同，勾股+三角即可解决，BP=25或