【点拨】
①格点特征：网格中正方形的顶点叫做格点，格点之间的连线仅用直尺即可完成作图痕迹．
②几何构造：常用利用格点构造直角三角形、平行线分线段成比例、相似三角形等，以此转化面积、比例等．
【曲传韵甄选】
1．在如图所示的的8×8方格纸中，横竖线的交点称为格点，A，B，C，E为格点(利用方格纸作图，画出的点，线用铅笔描粗描黑)．
(1)过点E画直线DE∥AB；
(2)在线段AB上找一点P，使得点P与点E距离最短，在图中作出点P，此时PE最短蕴含的数学道理是____________；
(3)点Q为图中的格点，点Q与点E不重合，则满足S△ACQ=S△ACE的点Q有_____个．
2．如图，A，B，C都是格点，P是边AB上任意一点，在BC上画一点F，使PF∥AC．
3．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，F，G均在格点上．
（I）线段AG的长为；
（II）点E在水平网格线上，过点A，E，F作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与AE，AF的延长线相交于点B，C，△ABC中，点M在边BC上，点N在边AB上，点P在边AC上．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，P，使△MNP的周长最短，并简要说明点M，N，P的位置是如何找到的（不要求证明）．
4．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上．
（Ⅰ）线段AB的长为；
（Ⅱ）若点D在圆上，在上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）
5．如图，在7×4方格纸中，点A、B、C都在格点上，用无刻度直尺作图．
（1）在图1中△ABC的边AB上确定一点D，连结CD，使△CAD∽△BAC．
（2）在图2中的线段AC上找一个点E，使AC＝3AE．
6．图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形ABCD，使其是轴对称图形且点C、D均在格点上．
（1）在图①中，四边形ABCD面积为2；
（2）在图②中，四边形ABCD面积为3；
（3）在图③中，四边形ABCD面积为4．
7．如图是由小正方形组成的3×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．
（1）在图（1）中，画射线AD交BC于点D，使AD平分△ABC的面积；
（2）在（1）的基础上，在射线AD上画点E，使∠ECB＝∠ACB；
（3）在图（2）中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转90°到点C，再画射线AF交BC于点G；
（4）在（3）的基础上，将线段AB绕点G旋转180°，画对应线段MN（点A与点M对应，点B与点N对应）．
8．如图，由小正方形构成的7×7网格中，每个正方形的顶点叫做格点，O经过格点A，B，C三点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图①中画出圆心O.
（2）如图②，点D为圆与网格线的交点，在圆上找一点E，使点E平分.
（3）在图3中，过格点F画出圆的一条切线.
答案
第1题
第2题
