开场白：
尊敬的各位评委老师，大家好！我抽到的试讲题目是《几何概型》。下面开始我的试讲。
上课！同学们好，请坐。
一、情境导入，温故知新
师： 同学们，请看大屏幕。这是某商场开业当天的火爆场景，商场正在举办抽奖活动。活动规则是：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和等于5，则会获得精美奖品一份。请问，顾客能得到奖品的概率是多少？
师： 同学们思考一下，老师请一位同学来回答。来，第三排穿红色上衣的男同学你来说。
师： 这位同学说，答案是九分之一。大家同意吗？怎么得出这个结果的呢？
师： 对，有同学说利用古典概型概率公式计算得到的。同时掷两个骰子的结果共有36种，点数之和等于5的情况有4种，因此根据公式计算可得P（A）等于36分之4，也就是9分之1。非常好，请坐。
师： 这是我们上节课学习过的古典概型，看来大家都掌握得非常扎实。
二、创设情境，引入新知
师： 继续看大屏幕。为了增加趣味性，商场又准备了两个转盘。甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。请大家思考：在这两种情况下，甲获胜的概率分别是多少？
师： 这个问题还能不能用我们学过的古典概型知识来计算呢？
师： 同学们观察这两个转盘。有同学说，用古典概型来解决这个问题，但很快有其他同学提出了不同意见。没错，这个问题中的基本事件应该是“指针指向的位置”，而不是“指针指向的区域”，因此有无限多种可能的结果，不满足古典概型“有限性”的要求。
师： 那么，这种问题该如何解决呢？在特定情况下，我们可以用几何概型来计算发生的概率。这就是我们今天要学习的内容——几何概型。（板书课题）
三、探究新知，形成概念
师： 继续来看这个转盘。整个转盘被分成若干个区域，观察一下：第一个转盘被平均分成了几份？B区域占了几份？
师： 对，第一个转盘被平均分成了6份，B区域占了其中的3份。只要指针落在B区域，甲就获胜。那么甲获胜的概率是多少？没错，就是6分之3，也就是2分之1。
师： 再看第二个转盘。B区域占了3份，整个转盘被分成了5份，所以甲获胜的概率是5分之3。
师： 这个实例说明了什么问题呢？两个转盘中，字母B所在区域的方向、位置都有所变化，但我们在计算概率的时候，有没有考虑位置的因素呢？
师： 对，没有。事实上，甲获胜的概率只与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关，而与字母B所在区域的位置无关。只要字母B所在扇形区域的圆弧长度不变，不管这些区域是相邻还是不相邻，甲获胜的概率都不变。
师： 由此，我们可以归纳出几何概型的定义——如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
师： 古典概型有计算公式，同样几何概型也有计算公式：P（A）等于构成事件A的区域长度（面积或体积）除以试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。（板书公式）
师： 下面，请大家运用这个公式，计算刚才转盘游戏中甲获胜的概率。老师请两位同学上台板演，其他同学在作业本上独立完成。
师：（稍作停顿） 都写完了吧？来看黑板上的答案。第一个转盘中，甲获胜的概率等于3除以6，也就是2分之1；第二个转盘中，甲获胜的概率等于3除以5。跟你们计算的都一样吗？对，非常好！
四、巩固练习，深化理解
师： 有了这个计算公式，下面老师再考考大家。请看大屏幕上的题目：
某人午觉醒来，发现表停了。他打开收音机，想听电台报时。求他等待的时间不多于10分钟的概率。
师： 哪位同学起来算一下？好的，这位同学你来。
师： 这位同学说，他在一个小时内打开收音机的概率可能是相同的，但是这个时间里有无穷多个时刻，显然用古典概型解决不了这个问题。那么我们是否可以用几何概型公式计算呢？
师： 同学们思考一下，电台报时有固定的频率，他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，而与时间段的位置无关，所以可以用几何概型来计算。
师： 设事件A为“等待的时间不多于10分钟”，事件A恰好对应打开收音机的时刻位于【50，60】这个时间段内。因此，用公式直接求解得到P（A）等于（60减50）除以60，等于6分之1。也就是说，等待报时的时间不超过10分钟的概率为6分之1。
五、课堂小结，梳理收获
师： 回顾一下这节课，你学到了什么？左边靠窗户那位女同学你回答一下。
师： 她说学会了几何概型的意义及公式应用。很好！大家在计算的时候，一定要注意区分古典概型和几何概型的不同：试验的所有可能结果是有限个的，用古典概型；试验的所有可能结果是无穷多个的，就考虑用几何概型。选用正确的公式解决问题，是这节课的重点也是难点。
六、布置作业，课后延伸
师： 课后请大家完成习题以及大屏幕上的作业题。
师： 第一题：已知4路公交车每5分钟一班，在车站停1分钟，求乘客到达站台立即乘上车的概率。
师： 第二题：在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？
师： 今天的课就先上到这里。同学们，下课！
结束语：
感谢各位评委老师的聆听，请问我可以擦掉我的板书了吗？
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