张文娟 |郑州一模试卷填选题总结

本周二数学联排课我们采用了郑州一模的数学试卷进行了监测。郑州一模的数学试卷出题灵活，稍有难度的题可以有多种解题思路，现将对填选题的收获做总结。

选择前七道题比较基础，学生认真审题能够给出正确答案。考察的知识点有实数的大小比较、展开图、科学计数法、平行线的性质、平均数、一元二次方程有实根的含参求解、简单的三角函数求高。第八题出错率较高，学生不知道这一题考察的是两个函数有无交点的问题。在小组讨论时，学生给出了更为快捷的判断方法。比如看函数图象所在象限、自变量和因变量的正负等。第九题可以用排除法快速给出答案，在带着学生们分析的时候学生对分段函数也有了进一步的认识。第十题可以用直角梯形中位线以及等腰直角三角形的知识快速给出结果。也可以通过找点G的轨迹利用三角形的中位线的知识解决。十一题考察数轴和实数的大小比较，十二题考察概率问题，都比较常规。十三题是一个开放性的题目，通过给出函数的性质，让学生自己写出函数表达式。课堂上学生给出了如何避免这一题出错的方法：写出表达式之后再一一对应给的性质进行再次核对。这一题的错误率较高。十四题结合方格图考察如何判断不完整的圆的圆心，以及根据圆心来找到过圆上一点的切线，最后还要求点坐标。这一题考察垂径定理的逆定理，在根据三角形全等得到垂直。因为给了方格，所以这一题的计算量不大，主要考察学生的思维逻辑的推理能力。第十五题是线段的旋转以及线段的垂直平分线与矩形的结合综合考察。学生要有分类讨论的思想意识，利用含30°角的等腰三角形以及出现的等边三角形、直角三角形来解决线段问题。并且学生要有类比思想，在其中一个情况下，我们可以总结出点P是线段AE的中点（记E点为MN与对角线AC的交点），那其他两种情况就可以快速给出答案。