中考冲刺
2026年中考考前提分专项(十)
2，如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B(－1，0)，与y轴交于C(0，4)，AD⊥AC与抛物线交于D，点E在直线CD上。若∠DEA=2∠DCA，则点E的坐标是。
3，如图，在菱形ABCD中，点E在边AB上，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接DF。
(1)如图1，当直线EF⊥BC时，判断△CDF的形状；
(2)如图2，线段EF、CF与AD分别交于点M、N，连接BD交CE于点G，设BC=a，AN=b，
①当EF∥BD时，求证:BC+BE=BD；
②当FM=FD时，用含a、b的代数式表示CN的长。
4，如图，在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx过点(－1，3)，且对称轴为直线x=1，直线y=kx－k与抛物线交于A，B两点，与x轴交于点C。
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当k=1时，直线AB与y轴交于点D，与直线x=2交于点E.若抛物线y=(x－h)2－1与线段DE有公共点，求h的取值范围；
(3)过点C与AB垂直的直线交抛物线于P，Q两点，M、N分别是AB、PQ的中点。试探究：当k变化时，抛物线的对称轴上是否存在定点T，使得TC总是平分∠MTN？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。
答案解析
答案解析
在直线AB上取点E(m，mk－k)，在PQ上取点G，使CG=CE，作GH⊥x轴，EF⊥x轴，如图，则∠CHG=∠CFE=∠GCE=90°，EF=mk－k，CF=m－1，
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