高考考前必做真题:2025年新高考2卷第18题(提升运算基本功)

四季读书网 2026-05-08 19:53:40 1 0

2025年新高考2卷18题的背景是极值点偏移，看似熟悉的辅助函数，但第二问非常不一般，计算量非常大，不同层次的同学体验感不一样，很多同学没办法搞定第二问。本题需要学生的计算能力很好，且对代数式结构认识有一定的功底，这些都需要学生在学习过程中不断体验与反思，只顾刷题是不能达到的认知。

先看题目：

第一问要注意求导后通分。

如果不使用极限说明正负，则需放缩取点，如下：

第二问是本题的难点，一定要注意消元，否则代数式比较复杂。以下提供三种方法。

先看法一：

法一中的运算细节自行学习。本问还可以用同构的想法具体见法二：

当然，绝顶高手一定会用放缩，这个想法比较困难，要对结构认识非常清楚。具体过程如下：

本题的问题层层递进，抓住辅助函数，第三问应该是轻松拿下！具体过程如下：

再回首，这个题目就是计算略麻烦，所以强化运算力很有必要啊，同学们！

老友希望这个公众号（数学老友笔记）成为他的笔记本，记录他对数学试题，特别是高考数学真题的所思所感所悟；你的好友愿意分享他的解题思路与思考，是因为他期待有同学能够产生共鸣，以助力你们更好地发展，同时，也能不断提升老友的数学学科素养。当然，老友毕竟是老友，若有错误或不当之处，还望你们指正，并且谅解老友。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，希望你们在人生道路上心有暖阳，向上生长，勇敢追梦！

如果喜欢你的老友，请关注你的老友！

如果喜欢文章，请点赞！点赞！点赞给我动力哟！

本文地址： https://sjds.net/683111.html

文章来源：四季读书网