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大家好，我是杜老师，在长沙深耕数学8年，立志做长沙最能让孩子数学开窍、真正改写孩子命运的老师！

每次期中期末考完，我都会花大量时间帮孩子们分析试卷。最近这次期中考完，我翻了几十份卷子，心里憋了一些话，不吐不快。

那些上不了110分的孩子，问题根本不在压轴题

我跟很多家长交流过，大家普遍的焦虑是：孩子压轴题不会做，是不是要多刷难题？说实话，这个问题本身就问错了。

翻了这么多试卷，我的感受非常强烈。孩子上不了110分，十有八九不是因为压轴题丢分，而是前面零零散散的基础分扣得太多了。

就说第23题吧，四边形的基本性质孩子掌握得不熟，做题的方法绕来绕去，本来一步能推出来的，他绕了三步，中间的步骤扣了分。再比如四边形和勾股定理结合的题目，题目给了角度关系、边长关系，孩子不会把这些条件串起来列方程，列出来的式子也是乱的。

这种题你说难吗？真不难。课堂讲过，练习做过，但孩子就是没把这些基础的东西真正搞明白。

我跟你们说，每年长沙这边期中考的知识点真的差不多，选择填空最后一题什么难度，压轴题大概考什么方向，我心里都有数。难度也很稳定，不会今年突然出一个超级变态的题目。我每次带学生复习，都是让孩子考前把选择填空过一遍，再把最后两个大题专项练一下，方向基本不会跑偏。

但问题就出在这里。很多孩子花大量时间攻压轴题，买了一堆难题集刷得不亦乐乎，结果呢？前面100分的基础题反而一塌糊涂，选择题错两道，填空题再错一道，大题步骤不规范扣几分，加起来一算，十几分没了。压轴题倒是做出来了，但前面丢的分早就把压轴题救不回来了。

110分的孩子和100分的孩子，卷子一对比差距太明显了

我特意把两类孩子的试卷放在一起对比了一下，那个差距真是一目了然。

110分以上的孩子，前面的选择填空基本不丢分，丢分全部集中在压轴题，而且压轴题也并不是全错，能写的步骤都写出来了，扣分主要是最后的结果或者某个细节没到位。

100分出头的孩子呢？情况完全不一样。他们的压轴题完成度和110分的孩子其实差不了太多，有的孩子压轴题第二问都能做出来，但前面零零碎碎扣了十几分，全是那种本来可以避免的分数。你说气人不气人。

还有一点我看得很清楚。110分的孩子，卷面普遍干净整洁，字迹工工整整，解题步骤一目了然，阅卷老师扫一眼就知道他在写什么。100分孩子的卷子呢？整个页面乱七八糟，这里涂一个那里划一道，有的孩子直接把答题卡当草稿纸，在上面又是算又是划，划得面目全非之后又重新抄一遍，一道题来来回回搞三遍，时间就这么白白浪费了。

大题步骤的差距更明显。110分孩子的答题步骤是一步一步往下推的，逻辑链条非常清晰，每个得分点都交代得清清楚楚。100分孩子的答题步骤呢？要么跳步，要么漏步，推理过程乱七八糟，看他的答案找得分点简直是煎熬。有的孩子证明方法也很奇怪，明明一条平行线加个内角和就能推出来的，他非要绕一个大弯，搞得自己都把自己绕晕了。

说白了，差距不在脑子，在习惯

我跟你们说一个很有意思的现象。那些100分出头的孩子，往往脑子转得挺快，反应也灵敏，有时候我出一道变式题，他们比那些110分的孩子先想到思路。但最后考出来的分数就是不如人家。为什么？

因为110分的孩子做事更稳，更踏实。题目做完了就笃定了，每一步都有把握，不会做完了还在想刚才那步有没有搞错。100分的孩子呢，做完一道题还在嘀咕，这个方法对不对，那个步骤有没有问题，做压轴题的时候心里一直在打鼓，担心前面基础题有没有出错，越做越慌。

这个区别看起来不起眼，但考试的时候影响太大了。

具体怎么做，我的建议是这样的

第一，100分的孩子先别死磕压轴题了

我知道有的孩子就是不服气，觉得自己要做出来难题才算厉害，每天刷压轴题刷得飞起，前面100分的基础题看都不看一眼。这种思路真的要改。

我的建议是，每周固定安排时间做前面100分的限时训练，严格按照考试时间来，练准确率也练速度。答题的时候严格按照标准步骤来，不许跳步不许多余步骤，格式不对就要扣分，让孩子从现在就建立这个意识。

还有，草稿纸要好好用。运算过程全部写在草稿纸上，而且要写在同一个区域里，不要东写一块西写一块。我跟你们说，改错题的时候，草稿纸的作用太大了。你如果草稿纸写得乱七八糟，改错的时候根本找不到自己当时怎么算的，怎么错的。只有草稿纸干净整齐，你才能快速复盘自己的问题在哪里。

第二，做题要养成只做一遍的习惯

很多孩子做题的时候心态是，反正最后还有十分钟检查，我把前面的做完回头再检查就行了。这个想法听起来很合理，但实际上根本行不通。

真实考试的时候，最后那十分钟你能把前面二十多道题全部检查一遍吗？很难的。就算检查出来一道，你也不确定自己是改对了还是改错了，本来对的改错了这种事太常见了。

我的建议是，平时做题的时候就要求自己一遍做对。做完一道题就笃定一道题的答案，给自己足够的确定感，这个感觉很重要。你做选择题的时候，每选完一道就在心里告诉自己，这道题我确定了，然后划掉，接着做下一道。做大题的时候，每写完一步就检查一下这一步有没有问题，没问题再往下走。这样做下来，到了后面压轴题的时候，你的心态会稳很多，因为你心里清楚前面的题我都做对了，不会有后顾之忧。

第三，压轴题做完之后要做得更细

100分的孩子和110分的孩子，压轴题都能有思路，但差距在哪里？差距在于做完了之后怎么处理。

110分的孩子做完一道压轴题，会把这道题重新梳理一遍，把完整的解题步骤工工整整写出来，然后对照标准答案逐行检查，看自己哪一步和标准答案不一样，哪一步可以更简洁，然后把这个题的思路完整复述一遍，确保自己真的懂了。

100分的孩子呢？对一下答案，觉得自己想对了就完事了，下一题。这个处理方式差距太大了。

你想想，压轴题之所以叫压轴题，就是因为它的逻辑链条长，需要的知识点多，一道题做下来本身就要花很多时间。你花那么多时间做了一道题，结果做完了就扔了，那这个时间花得值吗？一点不值。

做完一道压轴题不要急着做下一道，先把这道题的思路完整说一遍，说不清楚就说明没有真的懂。然后把解题步骤完整写一遍，不要只写个大概，要写得跟标准答案一样规范。最后对照标准答案，看看自己每一步和答案的差距在哪里，差一步就补一步。你这样做一道压轴题，顶别人囫囵吞枣做三道。

初中不解决这些习惯，高中差距会更大

我跟很多高中老师聊过，大家的一致感受是，初中基础和计算不扎实、习惯不好的孩子，到了高中会非常吃力。

高中的数学题计算量大，一道题从开头到结尾可能涉及十几步计算，你一步出错后面全错。而且高中题目的综合性更强，一道题可能同时考三角函数、向量、不等式好几个知识点，中间哪个环节薄弱都不行。

初中孩子的这些问题，习惯毛躁、计算不准、草稿乱七八糟，在高中会被放大好几倍。现在你初中数学差10分20分，到高中可能就是差30分40分的差距。

而且高中的压轴题逻辑链条更长，初中一道题逻辑链条四五步已经算复杂了，高中一道压轴题经常要推七八步甚至十几步。你在初中的时候每一步都不能保证准确，到高中怎么保证？

更重要的一点是，那些100分出头的孩子普遍比较浮躁，沉不下心来。高中的压轴题一道可能就要花半小时才能彻底弄明白，你需要能坐得住，愿意花时间把一个东西想透，而不是五分钟想不出来就开始翻答案，或者直接去刷下一题。初中打不好这个基础，到高中根本坐不住。

我接触过不少初中学得不错的孩子，到了高中数学突然就掉下来了，不是高中知识有多难，是他初中的那些坏习惯到高中被放大了。反而是那些初中踏踏实实一步步走过来的孩子，到高中之后后劲更足。

所以现在还在100分徘徊的孩子，真的要警醒了。

你不是差在聪明，是差在踏实

我跟很多孩子聊过，问他们觉得自己和那些110分的同学差在哪里。大多数孩子的回答是，他们比我聪明，我做不出来的压轴题他们能做出来。

这个答案不对。

我跟你们说句实话，那些110分的孩子真不一定比你们聪明。恰恰相反，我观察下来，那些反应快、脑子灵的孩子往往成绩不够稳定，而那些成绩稳定的110分孩子，反应速度反而一般。

差距在哪里？在踏实。

这个踏实体现在很多方面。做题的时候踏实，一道题没想清楚不急着做下一题。对答案的时候踏实，不只是看个结果，还要逐行对照分析。订正错题的时候踏实，不只是把正确答案抄一遍，还要把背后的逻辑想明白。草稿纸用得踏实，每一步都写得清清楚楚，不乱不跳。

这些习惯单独看都很小，但你全部做到并且坚持下来，那个差距就是十几二十分。

这些问题只要你真的想改，当下就能改。不要再觉得自己和110分只差一道压轴题了，其实你差的是整个学习和答题的习惯。如果你不重视这些，一直死磕压轴题而忽略前面的基础分，成绩永远上不去。

把脚下的路走稳走好，前面的分数一分不丢，再去挑战压轴题，难题要做但要做精做透，不要贪多嚼不烂。你只有敢于沉下心来，把每一道题都做到位，到了高中你才有可能去挑战更难的东西。

初中数学真的没有那么难，比拼的不是谁刷的题多，而是谁把该拿的分稳稳拿到手。

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