【26中考】邯郸一模数学试卷命题分析

2026年初中学业水平模拟考试（一）

数学试卷分析

2026年河北省初中学业水平数学模拟考试，以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务。试题以《义务教育数学课程标准2022版》为依据，坚持素养立意，彰显育人价值，突出数学本质。强化基础性，增强综合性，开放性和探究性，加强数学思想方法的渗透，突出思维能力的考查，充分发挥考试评价的积极引导作用，引导初中数学回归课堂，提质增效，引导学生形成理性思维，科学精神，发展实践能力，创新意识，促进学生数学素养的提升，推动教学改革，助力双减落地。

一、试卷的基本结构

本试卷坚持“整体稳定、局部调整，稳中求变，变中求新”的命题原则，完全按照2025年河北省初中学业水平试题的整体结构，整体难度基本不变，试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，其中卷Ⅰ共12个小题，其中每小题3分；卷Ⅱ分为填空题和解答题，其中填空题共4个，每小题3分，共计12分，解答题8个，共72分，数与代数、图形与几何，统计概率所占比例约为5：4：1，与教学课时的安排大致相当。

二、试卷的主要特点

1、注意情境创设，彰显育人价值

试题契合学生的年龄特征，遵循认知规律，合理创设数学情境，生活情境，科学情境和社会人文情境，将数学问题与日常生活联系起来，使学生感悟到生活中蕴含着大量与数学有关的问题，引导学生在问题情境中运用数学的知识和方法思考并解决问题，实现从“解决问题”到“问题解决”的转变。

（1）（原卷第10题）

【评析】：以一架人字梯及其侧面示意图为背景，显性考查平行线分线段成比例及推论等相关知识，隐性考查四边形通过转化成特殊的四边形和三角形等转化的数学思想，让学生感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光来观察现实世界，体会数学与生活之间的联系。

（2）（原卷第20题）

【评析】：试题借助条形统计图，扇形统计图，立足对统计基础知识的考查，通过分析统计图表，重点考查扇形圆心角度数，列表或画树状图求事件的概率及一元一次方程的求解，进一步考查数据观念和模型观念的素养表现，让学生经历概念的形成过程，强化对数学本质的认识，此题是2025年河北中考数学试题T20的姊妹题。

2．密切关联教材，引导学生回归课堂

试题与教材密切关联，既可以实现对基础知识的考查，又可以引导教师在教学中回归教材，创造性地使用教材，不断优化教学策略，试题的部分素材选自人教版，冀教版等多个版本的教材的公共部分，既有知识层面的显性关联，又有思想方法的隐性关联。

（3）（原卷第18题）

【评析】：本题源自冀教版2024版八年级上册教材P19A组T1和2024版人教八年级上册教材P153练习T3（3），在此基础上进行简单变式，命题立意是原题结构保持不变的前提条件下，核心考查异分母分式加减的运算，目的是引导教师回归教材和教法的研究，从教材中寻找数学的再发现，再创造的途径，过程和方法，回归教学本源。

（4）（原卷第22题）

本题源自于2024版人教版八年级下册P76练习1，P78T13，2024冀教版P153练习1，并在此基础上，设计了含有三个问题的问题串，从呈现形式上来看，层层递进，即把矩形的顶点折到边上，折到矩形的对称轴上，沿一顶点和一边中点所在直线折叠，考查角的大小和线段的长两个维度实现对图形知识的全覆盖。从解决方式上，环环相扣，完全闭环，即先考查正方形的判定与性质，再考查等边三角形的判定与性质，最后利用直角三角形的判定与性质实现图形知识的完整贯通，一气呵成，引导学生可以归纳出解决问题的通法，本题从学生熟悉的情景出发，旨在考查数学抽象能力及数形结合能力，体现合情推理和演绎推理的深度融合。

3．突出对“四基”“四能”的考查，关注素养达成情况

由于数学的后继学习需要扎实的基础，灵活的能力，完整的数学思想和意识及一定数学活动经验，因此试卷题目的设置上，通过选择题、填空题和解答题的设计形式，再现知识发现，形成的过程，或以一个过程性的内容呈现，在学生解决问题的过程中，发现其在学习过程存在的问题。

（5）（原卷第3题）

【评析】：本题是数与代数的第二题，考查的是最基本数学概念和运算，命题立意通过二次根式的简单运算，将实数大小估计与数轴上的点建立起对应关系，即由问题数学化的过程演变成符号语言与图形语言之间的互相转化，达成了用抽象能力来观察现实世界的素养目的。

（6）（原卷第7题）

【评析】：本题以三个图形拼接为背景条件，借助矩形对边相等，实现对两条有重合部分线段常见模型的考查，通过对重合部分线段列代数式，即图形的数学化的过程，完成对整式加减相关知识的应用。本题的解决给我们一个启示：对于熟悉的知识，如何挖掘切入角度，强化知识思维的含金量，是落实“无思维，不命题”的有效手段，同时对达成了用数学思维来考虑现实世界的素养起到很好的促进作用。

（7）（原卷第17）

【评析】：本题是学生熟悉的数学情境，通过补全数学运算符号和连接符号，考查整式加减运算和解一元一次不等式，但这些运算均是最基本的，最普通的，近几年代数的简单运算呈现的特点是：挖掘知识点之间的内涵，通过串联知识将板块内部之间的进行整合，彰显数学的整体统一，这个题命制手法会越来越典例化；

4．整体设计，体现知识内容的结构化

试卷命制从整体上把握学科内容的发展脉络，学科本质特征，以及学科内容之间密切关联，重点考查知识之间的内在联系和整体结构，试卷中每道试题既有独自的考查目标和功能，又能与其他试题配合，相关试题组合在一起，形成结构化功能。

（8）（原卷第9题）

【评析】本题的解决既可以通过数的角度，还可以通过形的角度，由在每个象限内，y随x的增大而减小可得k＜0,然后由函数图象上点的横坐标与纵坐标应该满足函数解析式，从而a、b可用含k的代数式表示，再由k的符号，分别确定含有a、b的代数式的符号，当然还可以利用双曲线上点的特征来解决。

（9）（原卷第21题）

【评析】：这是一道跨学科主题学习，以现实生活中植物根的生长为背景条件，将根的生长量与植物的生长时间之间的关系用数学模型来表示，数据真实，情境合理，引导考生综合运用生物和数学的知识与方法，在真实的情境中发现问题，并将其转化成合理的数学问题，感受数学与科学领域的融合，发展跨学科的应用意识和创新意识。

（10）（原卷第24题）

【评析】：课标要求：学生经历数学的学习运用，实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心，求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成探究质疑，合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。

本题是一个过定点（－3，0），（1，0），且对称轴为直线x=-1的动态抛物线，通过问题的呈现，既考分析、计算、判断能力，又对整式乘法和配方法、顶点坐标、解一元二次方程及解一元一次不等式等要点进行检验，从动态中捕捉不变，自然中实现对分类思想的考查应用，从而提高创新意识。

5．注重试题的探究性，倡导研究性学习

有效的数学探究，使学生经历数学的发生发展过程，需要在“做”的过程和“思考”的过程中积累活动经验。试题通过设置观察、尝试、探究、应用等方面的问题，给学生提供了一定的思考研究空间，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养，力求通过不同层次、不同角度和不同视角的一系列问题，引导学生去思考、发现和提出问题，并加以探索研究和解决，体现了课程标准所倡导的学习方式和教学方式，有利于培养数学创新意识和探究能力。

（11）（原卷第23题）

【评析】：本题从学生已有经验出发，即以边长分别为6、8、10的直角三角形为背景条件，在变换上设计过定点和变化切线的动态圆，只不过切点是在一条已知射线上。

本题梯度合理，从直径所对的圆周角到弧长计算，再到相似求解，最后到分类讨论取值范围，难度逐步提升，符合学生的思维节奏，能有效区分不同层次的学生，同时本题把圆的性质，直角三角形，相似三角形，切线的性质，弧长公式等核心知识深度融合，符合当前试题的发展趋势。

图形与几何问题求解时，学生一定明确直角三角形的可解条件以及清楚利用常见相似图形怎么样进行求解。本题考查作用是将“图形的性质”与“图形的变换”进行自然融合，从演绎证明及运动变化两个角度同时切入，这样的理念有助于进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力。

三、教学建议

提高教学质量，关键在课堂。要想提高教学效果，必须以课堂教学为突破口，构建有效课堂。实现“教、学、评一体化”，教与学同时具有全面性和针对性，学生在课堂上的学习状态与学习收获，才是衡量课堂教学有效性的根本。这就要求我们关注以下三点：

1．教学定位符合学生的实际

我们的教学定位，要从自己学生实际情况出发，每节课都应以夯实基础为主线，拔高、提升和拓展应成为夯实基础的自然延续，自然发展，每节课都能是学生发现问题，解决问题的载体，唯有如此，才使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

2．教师引领要及时到位

复习课不应是大水漫灌，应该是教师的提炼和再概括，因为教材采用数与代数、图形与几何、统计与概率混编的形式呈现，而我们中考备考时，就需要我们在立足教材的基础上，从单元角度进行适当整合，拓展，延伸，有条件可以进行综合实践训练，力争用好、用活教材，真正发挥出教材的示范作用。

3．教学方式灵活多样

学生在教师的引领下自己动手、动脑掌握知识、提升能力，在关注知识和方法的同时，一定要重视让学生充分经历观察、思考、操作、探究、猜想、验证的思维过程，真正做到理解知识、掌握知识和运用知识。扎扎实实地让学生经历“举一反三”的学习过程，真正实现灵活运用知识解决各种具体问题的目的。

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