我叫马老师，在坪山教数学教了将近九年，带过的初中生有几百个，从六七十分补到八十分的有，从八十分补到中考拿高分的也有。每年中考前后，都会有家长来找我，说孩子数学这块没抓好，现在怎么办。
去年有个初三的妈妈找到我，说孩子数学总体还行，就是几何这块直接垮了，看到证明题脑子里一片空白。
我问她：孩子初二有没有专门练过几何证明？
她说：没有，以为跟着学校走就够了，没想到初三几何这么难。
说实话，这句话我每年都能听到好几次。
几何这东西，不是初三没努力，是初二没打好地基。等到初三再补，要花的时间是初二的三倍，还不一定补得回来。
初二几何，为什么是中考数学的命门？
先说一个很多家长不知道的数据：深圳中考数学满分100分，其中几何题（包括压轴）占的分值大约在35到40分之间。
也就是说，几何学好了，中考数学你已经赢了将近四成。
更关键的是，初中几何是有“主干”的：
初二学的全等三角形、相似三角形、平行四边形，是整个初中几何的地基。初三的圆、坐标系几何，全都建在这个地基上。地基不稳，初三的题一道都做不了。
很多孩子初二的时候，几何感觉还行，题目不难，分数也过得去。但初三一上来，突然发现：题目变难了，辅助线不知道怎么想，证明步骤写不完整，压轴题第一问还能做，第二问直接放弃。
这不是初三变笨了，是初二欠下来的账，到初三统一要还。
几何的底子，越早打越好教。初二现在不练，到初三真的来不及。
初二几何，哪里最容易出问题？
我看过坪山这边很多初二孩子的试卷，几何丢分，集中在三个地方：
第一：辅助线不知道怎么想。
题目给了图，给了条件，但孩子就是不知道该在哪里画一条线。看着题目发呆，想了五分钟没思路，直接跳过。
我见过坪山中学初二的一个孩子，拿着题目坐了十分钟，纸上一条线都没画，最后叹口气说：“老师，我真的不知道从哪里开始。”不是不认真，是真的没有方向感。
这不是智商问题，是没有学过“辅助线的套路”。几何辅助线是有规律的，全等三角形常用的、相似三角形常用的，就那几种，记住了就会用。但如果初二没专门练过，孩子永远是靠感觉瞎猜。
第二：证明题步骤写不完整。
孩子脑子里知道思路是对的，但写出来漏条件、跳步骤，结果被扣分。
这个问题的根源在于：孩子把“想出来了”等同于“写出来了”。数学证明是有格式的，条件、推导、结论，缺一不可。初二如果没养成规范写步骤的习惯，初三改起来特别难。
第三：压轴题第一问会做，第二问直接放弃。
中考数学的压轴题，一般是几何综合题，分两到三问。第一问是基础，第二问才是真正拉分的地方。
很多孩子初三刷了很多压轴题，但做法是：第一问做完、第二问跳过。久而久之，第二问永远不会做。
这个坑，初二就要开始堵，不然初三来不及。
不同分段，在家能怎么做？
数学60分以下：先把判定条件背熟
这个分段的孩子，几何基础是真的薄。见到证明题，连从哪里开始都不知道。
不要急着做难题，先做一件事：把全等三角形的五种判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）和相似三角形的三种判定背熟，能背出来、能解释意思。
这一步很多孩子没做过。条件背不清楚，做题的时候就只能“感觉这俩三角形应该全等”，写不出依据，分自然拿不到。
背熟之后，每天做2道课本上的基础证明题，不追求难度，只追求格式正确、条件写完整。
家长不需要懂数学，只需要做一件事：孩子写完一道证明题，让他指着步骤，一条一条念给你听。念不出来的地方，就是没真正理解的地方。家长听着就行，不用评判对错，孩子说不下去了，他自己就知道哪里没想清楚。
我有个学生小涛，是坪山区坪山中学初二的孩子，数学78分，几何基本靠蒙。我让他用两周时间，把五种全等判定背得滚瓜烂熟，每天写2道基础证明题。两周之后，月考几何部分从6分考了14分，他自己都没想到。
他妈妈说：孩子现在做几何题，不会发呆了，至少知道该往哪个方向想。
这就够了。基础稳了，后面才能往上加。
数学60-80分：专攻辅助线套路
这个分段的孩子，基础还行，证明题能写，但一遇到需要添辅助线的题就卡住了。
这时候要做一件事：专项突破辅助线。
辅助线不是靠灵感的，是靠套路的。平行四边形常用“连对角线”或“过一点作平行线”；相似三角形常用“延长某条边到特定比例”；等腰三角形常用“作底边上的高”。
每种题型的常见辅助线，就那四五种，把这些套路练熟，遇到题先对套路，找到了再下手。
家长在家可以做的一件事：让孩子做完一道辅助线题之后，不只看对不对，还要让孩子说一句“我为什么在这里画这条线”。说得清楚，说明真的理解了；说不清楚，就再想一遍。
我有个学生小敏，是坪山区龙田学校初二的孩子，数学85分，几何能做，但辅助线一直是短板。我让她把平行四边形和相似三角形的经典辅助线各整理5种，每种画图、写思路，整理完之后专项练习。月考几何部分从16分涨到了23分（满分约30分），整体数学分数从85分到了93分，就这一个专项突破。
数学80分以上：练压轴，先拿第一问稳住
这个分段的孩子，几何基础已经不错了，想在中考上拿高分，就要从压轴题上下手。
中考数学压轴是最后一道大题，几何综合，一般分两到三问。对于80分以上的孩子，第一问是必须拿的分，第二问是努力争取的分。
很多孩子现在的做法是：压轴题看两眼，觉得难，直接跳过。这样做是在放弃送分。
初二开始的练法：每周做两道中考压轴几何题，专门盯着第一问，要求是：第一问必须拿满分。先把这个习惯建立起来，再慢慢往第二问延伸。
我有个学生小宇，是坪山实验学校初二的孩子，数学92分，属于“笔试稳、压轴没信心”。我让他从第一问开始，每道压轴题第一问必须做完做对，不允许跳过。坚持了一个学期，月考数学96分，而且他自己说：“现在看到压轴题，不是先想’这题我不会’，而是先想’第一问我能拿几分’。”这个转变，比分数本身更值钱。
暑假不抓，初三直接掉队
说到这里，有家长会想：现在初二，离中考还有一年多，要不要等暑假再系统补？
我的建议是：千万不要等。
初二下学期和暑假，是几何学习的黄金期。这个时候孩子刚学完全等、相似、平行四边形，知识是新鲜的，练起来事半功倍。
等到初三开学，圆的知识一上来，孩子要同时应付新内容和旧基础，时间完全不够。很多初三孩子觉得跟不上，不是初三变难了，是初二的账没还清。
我见过太多这样的孩子：初二数学80多分，家长觉得还行，没特别管。初三第一次月考，数学直接掉到70分以下。问孩子哪里不会，孩子说：圆这章的证明题，全部不会。但追问下去，发现是相似三角形的基础没打好，圆里用到了，一下子全崩了。
这种情况，补起来要花三四个月，还不一定补得回来。
初二几何打好了，初三是在建房子。初二没打好，初三是在补地基，代价差太远了。
最后说一句
中考数学满分100分，几何就占了将近四成。这四成，是最值得投入的地方。
几何不是靠天赋，是靠套路。套路练熟了，题目见过了，做起来就有底气。
从现在开始，每天20分钟，盯着几何：基础弱就背判定、写格式；中等就练辅助线套路；不错就从压轴第一问开始攻。
别等初三，初三的时间真的不够。
今天回去，可以做三件事：
·第一件：让孩子背一遍全等三角形的五种判定，说清楚每种是什么意思
·第二件：翻出最近一次数学试卷，看几何题丢在哪里、为什么丢
·第三件：今晚做一道课本上的几何证明题，要求写完整的格式，不跳步骤
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