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10.已知f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x>0 时，f(x)=(x2−3)ex+2，则（ ）A. f(0)=0 B. 当 x<0 时，f(x)=−(x2−3)e−x−2C. f(x)≥2 当且仅当 x≥3 D. x=-1 是 f(x) 的极大值点【答案】ABD【解析】A，因为f(x)定义在 R 上奇函数，则 f(0)=0，A 正确；B, 当 x < 0 时，-x>0，则 f(x)=−f(−x)=−[(−x)2−3]e−x+2]=−(x2−3)e−x−2，B 正确；C，f(−1)=−(1−3)e−2=2(e−1)>2，C 错误；对 D，当 x < 0 时，f(x)=(3−x2)e−x−2，则 f′(x)=−(3−x2)e−x−2xe−x=(x2−2x−3)e−x，令 f′(x)=0，解得 x=-1 或 3（舍去），当 x∈(−∞,−1) 时，f′(x)>0，此时 f(x) 单调递增，当 x∈(−1,0) 时，f′(x)<0，此时 f(x) 单调递减，则 x=-1 是 f(x) 极大值点，D 正确；故选：ABD.
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