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Hi，我是马老师，专注上海初中数学提升的一个老兵，坐标上海嘉定新城。
温馨提示：全文约2800字
阅读时长7-9分钟
大家好，我是马老师，最近有个五年级的家长给我发消息，说孩子学校特别卷，快期中考试了，数学卷子一周至少做三四套。
做了快2个学期了，成绩还是老样子，七八十分晃悠，她说马老师，是不是我家孩子数学就是不开窍？
我回她一句：你让他做这么多卷子，每套卷子上的错题，他搞明白了吗，有时间复盘吗？
她沉默了一会儿，说，好像没有，错了就错了，老师讲了讲，他改了，但下次碰到类似的还是会错。
我告诉她，其实问题就出在这儿了。
我见过太多这样的孩子，试卷做了几十套，态度也非常好，错题还是那些类型的错题，漏洞还是那些漏洞，做的越多，错的越多，越做越没信心。
我澄清一下，我不是说做试卷没用，而是想告诉你们，刷题和提成绩之间，隔着一个东西叫有效刷题。
01 为什么试卷做了那么多，分数还是不动
我观察到的情况是，刷了试卷没效果的孩子，基本都踩了下面几个坑。
第一个坑只 刷不改
这是最普遍的，孩子做了一套卷子，对答案，看分数，然后往旁边一扔，错题要么不看，要么看了觉得自己不小心错了，下次注意就行。
下次注意了吗？没有，下次还错，上周在我班上就有个孩子，说这套卷子我做过了，能不能不做？我说必须做，看看自己能不能得满分？结果分数不高。
我跟你们讲，错题不改等于白做，你花了一小时做卷子，结果真正需要花时间的地方是那些错题，恰恰大家反而忽略了，觉得分数不理想是题刷少了，其实这是在重复错误。
我有个6年级的学生，每次考试计算题都扣分，他妈妈说，我跟他说了多少次了，计算仔细点，就是不听。
我让她把孩子的试卷拿来一看，错的计算题几乎都是一个类型——移项变号，通分约分不熟练，不是不仔细，是他对这个规则不熟。
后来我们没做别的，专门练了半个月专项练习，考试的时候这道坎过了，分数直接涨了七八分。
不改错，真的是刷一百套也是白刷。
第二个坑 盲目刷，不知道哪里弱
有些家长是这样的：听说某本教辅好，买，听说某套卷子押题准，刷，孩子每天做得昏天黑地，但从来没有人问过他：你现在最大的问题在哪儿？
是计算不行？是应用题读不懂？是几何证明不会写？还是概念压根没搞明白？
你不知道问题在哪，刷卷子就是大海捞针，会的题一直在做，不会的题一直躲着走，时间花了，效率是零。
我自己的做法是，每次考试或者做完一套卷子，先花15分钟做一件事：把错题按类型分类，计算错了几道？概念错了几道？应用题错了几道？
分类完了，你就知道火力应该集中在哪里了，计算错得多，就专门练计算，应用题不会，就集中搞应用题，一个靶子一个靶子地打，别360度乱开枪。
第三个坑 只求答案，不追步骤
这个问题在几何证明阶段特别明显。
我经常收到学生发来的作业，几何证明题，写着因为AB=CD，所△ABC≌△DCB”，中间省了好几步，你要是问他为什么，他说感觉就是这样的。
到了初中，数学考的是逻辑链条，每一步要有依据，不能凭感觉，初中刚开始学几何，我要求学生在括号里写清楚依据。
比如因为AB=CD(已知)，AC=BD(已知)，BC=CB(公共边)，所以△ABC≌△DCB(SSS)。
写依据不是为了应付老师，是为了逼自己想清楚：我这个结论是从什么条件推出来的？依据是什么？
刚开始写会慢，但养成习惯以后，证明题的思路会特别清楚，跳步的孩子，要么扣步骤分，要么自己逻辑断了都不知道。
第四个坑 做过就忘，不复习
你问孩子这道题为什么错，他说当时没想起来，你说那现在懂了吗？他说懂了，你再问过两天再做还会吗？他不说话了。
当时没想起来是最常见的借口，说白了就是没真学会，只是看懂了答案，看懂和会做是两码事。
什么叫会？合上答案，自己独立做一遍，能做对，过三天再做一遍，还能做对。
我有个方法，你们可以试试，每周选一天，不用做新题，就把这周做过的卷子上的错题重新做一遍，能做对的，说明真会了，做不对的，下个礼拜继续。
别贪多，一周搞懂五道错题，比做五套卷子管用得多。
第五个坑 只刷难题，基础不牢
还有个现象，越是成绩中等的孩子，越喜欢刷难题，觉得做难题才叫学习，做基础题显不出水平。
我跟你们算笔账，上海中考数学，基础题、中档题、难题的比例大概是6:3:1，基础题90分，中档题45分，难题15分。
你把基础全拿住，中档拿大半，难题做第一问，数学就是130分以上，这个分数在嘉定，市重点基本稳了。
你基础到处扣分，难题做出来了，也是110多，哪个划算？
说句不好听的，基础不牢就去刷难题，等于还没学会走就开始练跨栏，摔了不奇怪。
02 真正有效的刷题，一套顶十套
那到底怎么刷才有效？我给你们讲个真实案例。
我一个朋友家的孩子，小学5年级，数学成绩一直稳定在90以上，我问他妈妈用的什么方法，是不是做了很多教辅？
她说，一本额外的教辅都没买过，就是学校的课本、练习册、老师发的卷子，但每天有个很重要的动作就是：每天花20分钟，让孩子把当天做错的题讲给她听。
讲的不是题目本身，是解题思路，你先读题，然后说这道题考的是什么知识点，第一步做什么，第二步做什么。
讲到有卡顿的地方，她就让孩子停下来想，想通了继续，实在想不通，她提示一下，然后让孩子重新讲一遍。
孩子讲顺了，这道题就算过了。
就这么一个方法，从一年级用到五年级，孩子成绩一直很稳。
我听完以后想，这不就是我一直在用的费曼学习法嘛，教是最好的学，你把一道题给别人讲清楚，说明你真懂了，讲不清的地方，就是你还糊涂的地方。
小学阶段，用这个方法，课本和练习册的题吃透了，确实就够了，不需要额外买很多教辅。
到了初中，题量和难度上来了，光靠学校的不够，我建议可以加一套教辅，但要克制，把一套教辅吃透，比买五套每套做一半要管用得多。
什么叫吃透？每一道题都搞懂了，错题都弄明白了，隔一段时间回头看还都会做，而不是从头到尾刷一遍就完了。
03 数学高效刷题的三个原则
总结一下，我觉得记住三句话就行。
第一 先专题，再套卷
平时学新知识的时候，做专题练习，把基础概念和基本方法搞扎实，学完一单元再做套卷，期中、期末考前2-3周，开始做套卷，训练综合运用和考试节奏。
不要平时的作业还没搞懂，就跟风刷套卷，专题没打牢，套卷做再多也是空中楼阁。
第二 做一套，吃透一套
做一套卷子，花的时间不止在做这一个环节，做完对答案，改错题，分析原因，归纳类型，定期复习。
这些环节加起来，可能比做卷子本身时间还长。
但只有这样，卷子才没白做。
第三 讲得出来，才算真会
让孩子把错题讲给你听，不讲答案，讲思路，讲不顺的地方，就是没真懂的地方。
你可能不懂数学，但你能听出来他讲得顺不顺，卡顿了，就让他停下来想想，想通了再讲。
这个方法，从小学一年级到初中九年级，都管用。
你家孩子是不是也有这个问题？考试卷做了一大摞，成绩就是不动。评论区聊聊，或者私信我，把孩子的情况说说，我帮你分析一下问题出在哪儿。
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