解直角三角形的实际应用题，是部分地区中考的考查题型，这类问题解题的关键在于构造直角三角形。当然，在解题前，还需要掌握一些基本的概念，除了特殊角的三角函数外，还有仰角、俯角、方向角、坡角（坡度）等等。特殊角（30°、45°、60°）的三角函数如下表：
仰角、俯角的概念：在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角为仰角，视线在水平线下方的角为俯角。
方位角：以正南或正北方向为准，正南或正北方向与目标方向线构成的小于90°的角为方位角。在平面图上方向为“上北，下南，左西，右东”，“东北方向”指的是北偏东45°方向，“西南方向”指的是“南偏西45°”方向。
坡度：坡面的垂直高度与水平宽度的比为坡度，一般记为i=h：l。坡面与水平面的夹角为坡角，一般记为α，那么坡度为坡角的正切值。坡度越大，斜坡越陡。
这些基本概念需要记清楚，不要在解题时找不到仰角、俯角、坡度等，那么就无法做题目了。
例题1：李威在A处看一兜大树的顶端D处的仰角是30°，向树的方向前进30米到B处看树顶D处的仰角是60°（李威的眼睛离地面高是1.5米），求树高多少？
解：由题意可知：EF=30米，GC=1.5米，∠E=30°，∠DFG=60°，∠DGF=90°，
∴∠EDF=∠E=30°，
∴DF=EF=30（米），
在Rt△DGF中，sin∠DGF=
∴DG=DFsin∠DGF=30sin60°=30×
∴DC=DG+GC=15
∴树的高是（15
例题2：如图，某中学依山而建，校门A处有一坡度i=5：12的斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角是∠CEF=60°，CF的延长线交校门处的水平面于点D．求坡顶B的高度．
解：过点B作BM⊥AD，过点E作EN⊥AD，
∵i=5：12，∴BM：AM＝5：12，
∵AB=13米，设BM=5a（米），AM=12a（米），
∴
∴a=1，
∴BM=DF=5米，则坡顶B的高度是5米
例题3：一艘船以40km/s的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上继续航行1h．到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的四周30km内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？
解：过点C作CD⊥AB，垂足为D．如图所示：
根据题意可知∠BAC=90°-60°=30°，∠DBC=90°-30°=60°，
∵∠DBC=∠ACB+∠BAC，
∴∠BAC=30°=∠ACB，
∴BC=AB=40×1=40（km），
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=
∴CD=40×sin60°=40×
∴这艘船继续向东航行安全．
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