期中训练——真题解析

四季读书网 2026-04-30 19:04:20 3 0

期中训练——真题解析

一、选择题

1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C

1. 解析：

A：同底数幂相除，底数不变，指数相减，应为a⁽^6-3⁾=a³，错误。

B：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，应为a⁽²⁺³⁾=a⁵，错误。

C：幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a³)²=a⁽^3×2⁾=a⁶，正确。

D：a²与a³不是同类项，不能合并，错误。

答案：C

2.解析：科学记数法表示小数时，形式为a×10^(-n)（1≤|a|<10），n为原数左边起第一个非零数字前面的 0 的个数。0.0000078 中，7 前面有 6 个 0，所以是 7.8×10^(-6)。

答案：C

3. 解析：画图时，三角尺平移过程中，形成的两个角是同位角，且始终保持相等，从而保证画出的两条直线平行。这里是利用“同位角相等，两直线平行” 的判定定理，不是平行线的性质（C、D 是性质，已知平行才能得到的结论）。

答案：B

4. 解析：

A：袋子里有黄球，摸到黄球是可能发生的，是随机事件，不是不可能事件，错误；

B：袋子里有红球也有黄球，摸到红球可能发生也可能不发生，是随机事件，正确；

C：总共有1+3=4个球，摸到黄球的概率是四分之一，不是四分之三，错误。

D：摸到红球不是必然的，也可能摸到黄球，不是必然事件，错误。

答案：B

5.解析：

A：∠1和∠3不是同位角、内错角，也不是同旁内角，无法判定平行。

B：∠3和∠4不是同位角、内错角，也不是同旁内角，无法判定平行。

C：∠1和∠3没有互补的特殊位置关系，无法判定平行。

D：∠3和∠4的邻补角是同旁内角，当∠3+∠4=180°时，可推出∠3与∠4的邻补角相等，符合同位角相等，或可通过对顶角转化为同旁内角互补，从而判定AB//CD。

答案：D

6. 解析：平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²，特征是两个二项式相乘，一项相同，一项互为相反数。

A.(2x-1)(-1+2x)=(2x-1)(2x-1)=(2x-1)²，是完全平方形式，两项都相同，不能用平方差公式；

B.(ab-1)(ab+1)，符合(a-b)(a+b)，能用平方差公式；

C.(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(-y)²-(2x)²，能用平方差公式；

D.(-a+5)(-a-5)=(-a+5)(-a-5)=(-a)²-5²，能用平方差公式。

答案：A

7. 解析：

A 类卡片面积：m²

B 类卡片面积：n²

C 类卡片面积：mn

计算大长方形的面积(m+2n)(2m+n)= m · 2m + m · n + 2n · 2m + 2n · n = 2m²+ mn + 4mn + 2n²= 2m²+ 5mn + 2n²

对应卡片数量：2 张 A 类卡片，2 张 B 类卡片，5 张 C 类卡片。

答案：B

8.解析：观察M与NM =(a₁+a₂+……+a₂₀₂₄)(a₂+a₃+……+a₂₀₂₅)，N =(a₁+a₂+……+a₂₀₂₅)(a₂+a₃+……+a₂₀₂₄).M和N 中，四个因子都存在相同的项 a₂+……+a₂₀₂₄，设S = a₂+……+a₂₀₂₄，则M=(a₁+S)(S+a₂₀₂₅)=(a₁+S)·S + (a₁+S)·a₂₀₂₅=(a₁+S)·S + S·a₂₀₂₅+ a₁·a₂₀₂₅，N=(a₁+S+a₂₀₂₅)·S=(a₁+S)·S + S·a₂₀₂₅利用做差法，M-N=a₁·a₂₀₂₅＞0，故M＞N.故选C

二、填空题 9.2/3；10.30°；11.±20；12.70°13.4

9.解析：核心公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m-n= a^m÷ aⁿ所以：5^x-y= 5^x÷ 5^y= 2 ÷ 3 = 2/3答案：2/3

9.解析：一个角的补角是120°，求这个角的余角。先求这个角的度数：互补的两个角和为180°，所以这个角= 180°- 120°= 60°。再求它的余角：互余的两个角和为90°，所以余角= 90°- 60°= 30°

10.完全平方式的一般形式：(ax±b)²=a²x² ±2abx +b²这里,a²= 4 ，所以 a = 2，b²= 25，所以 b = 5，中间项：正负题目中中间项是-kx ，所以： -k = ±20 ，即 k = ± 20答案：±20

11.解析：∵ AF // MN ∴∠ FAM = ∠ AMN = 134°（两直线平行，内错角相等）∵FG // AB，∴∠ BAF + ∠ AFG = 180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ BAF = 180°- ∠ AFG = 180°- 116°= 64°∴∠ BAM = ∠ FAM - ∠ BAF = 134°- 64°= 70°答案：70°

12.解析：由图可知：图2的阴影部分面积为 (a+b)²-3ab=a² - ab + b² =24 ……①；同理，图3的阴影部分面积为(3a+b)(a+3b)-7ab=3a² + 3ab + 3b² =96 ②；①式，乘以3，得 3a² - 3ab + 3b² =24 × 3 = 72 …………………③；②式-③式，得 6ab=24 .解的ab=4.答案：4