网格作图＆弦切角的性质与延伸
前言
网格纸作图的问题，越来越多的出现在各地市中考试题中，对考生的作图能力进行了考察.
虽然网格纸作图有一些基本的方法和技巧，但对于较复杂的问题，需要先从图形角度进行拆解，再考虑如何在网格纸中作图实现.
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真题
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03
内容梗概
模型构建
弦切角
顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角
如图，点A和点B在⊙O上，AP为⊙O的切线，则∠BAP是弦切角
弦切角定理
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角
切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
圆内接等腰三角形+弦切角模型
△ABC内接⊙O，AB=AC，直线BP和CQ为⊙O切线，直线BP与AC延长线相交于点F，直线CQ与AB延长线交于点E，连接EF，则①BC∥EF；②△BEF是等腰三角形
题目详解
①确定M
直线PA与射线BC的交点为M
②确定圆心O
取圆与网格线的交点D和E，连接DE；
取格点F，连接AF，与DE相交于点O
③作切线CQ
连接BO并延长，与AC相交于点G，与直线PA相交于点H；
连接CH并延长，与BA延长线相交于点Q
④取AQ的中点N
延长CQ与网格线相交于点I，连接AI，与网格线相交于点K；(点K是AI的中点)
连接GK，与BQ相交于点N，则点M，N即为所求
④取AQ的中点N
延长CQ与网格线相交于点I，连接AI，与网格线相交于点K；(点K是AI的中点)
连接GK，与BQ相交于点N，则点M，N即为所求
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文章来源：
四季读书网
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