解题思路：
核心思想：求一条线段的长度，就是将它放在一个三角形中，通过解三角形或者相似完成求解。
当然，特殊图形有特殊图形的性质，对于圆来说，就要考虑垂径定理、圆周角定理、切线的性质、弦切角的性质等；而平行四边形就要考虑到对边平行且相等、对角线互相平分、对角相等这些方面的性质。
所以，第一空考虑将AM放在中，利用圆周角定理和垂径定理即可求得（如图）。
第二空根据条件连接CN，连接CO并延长交AN于点K，在连接BO，由垂径定理可得到，则为直角三角形，，，只需求得OB，即可通过勾股定理得到BC的长.而对于OB来说，又可以放在中进行解三角形（如图）。
最后，我们可以通过勾股定理得到BC的长度是。
小结，其实在圆与多边形的试题中，主要抓住圆和多边形的特殊性质，再通过解三角形的思路进行分析。而解三角形，就是构造直角三角形，用勾股定理或者锐角三角函数进行解答。
这道题你有其它更好的方法吗？
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