福建中考压轴百日冲刺D42

今日嘉宾：数学浩

今日压轴真题：二次函数综合大题

题目来源：2025年龙岩市二检第25题

题目考点：本题属于直角三角形背景下的 90° 旋转变换综合压轴题，融合了旋转的性质、直角三角形斜边中线性质、全等三角形判定、相似三角形（一线三等角模型）证明、动态点轨迹分析与垂线段最短最值原理、勾股定理计算等多个核心考点，是福建中考数学几何压轴题的经典题型，重点考察手拉手模型应用、几何建模、轨迹分析、数形结合与综合推理论证能力。

考察频率：这类几何旋转综合大题是福建九地市二检、中考的必考压轴题型，近 5 年稳定出现在第 24/25 题位置，分值 12-14 分，是区分度最高、决定中考数学高分段的核心题型，也是冲刺 135 + 必须攻克的关键大题。

在写这道题之前，先通过数学浩给大家的三个问题来串起这道题吧💡：

1、D为AB中点，这个条件如何利用

 2、要证明题目（2），核心是找到哪组相似三角形？

3、点E的运动轨迹是什么？当AE最小时，如何确定点D的位置并计算CE的长度？

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