中考几何最坑的不是复杂图形，而是“无圆却考圆”的隐圆题！

很多同学碰到隐圆题就懵圈，找不到圆心、摸不清半径，其实隐圆就5种高频类型，记住口诀+特征，就能快速“现形”，轻松破题。

今天整理了中考高频的5种隐圆模型，搭配速记口诀，收藏起来直接套用！

先记总口诀：一句话搞定5种隐圆识别

定点定长绕着转，定角定弦双弧现；直角必对直径边，等角共圆同弧见，四边形对角互补必共圆！

牢记总口诀，搭配各模型专属口诀，可快速联想对应隐圆类型。

五种隐圆模型详解（含速记+通俗解读）

隐圆的本质是“动点的轨迹是圆”，只要找到动点满足的“圆的核心条件”，就能快速画出隐圆，再灵活运用圆周角、直径、四点共圆的相关性质解题，就能事半功倍，轻松破题。

一、定点定长型（口诀：定点定长绕着转）

速记：定点+定长，动点轨迹是圆弧，圆心为定点

通俗解读：有固定点M（定点），动点E到M的距离始终固定（定长，即半径），则E的轨迹是以M为圆心、定长为半径的一段圆弧。

关键特征：① 存在1个唯一定点（隐圆的圆心）；② 动点到定点的距离为定长（即隐圆半径）；③ 隐圆半径就是这段定长，无需额外推导，直接确定。

易错提醒：动点E不能与定点M、已知线段端点重合，轨迹通常是圆弧而非完整的圆。

二、定角定弦型（口诀：定角定弦双弧现）

速记：一条定弦+一个定角，动点轨迹双圆弧

通俗解读：有固定线段AB（定弦），动点P满足∠APB为固定角度（定角），则P的轨迹是以AB为弦的两段圆弧（上下各一段，题干有范围限制除外）。

关键特征：① 定弦（长度不变的线段）；② 定角（动点对定弦的张角不变）；③ 圆心在定弦的垂直平分线上，半径可通过弦长和定角计算（圆心角是定角的2倍）。

小技巧：定角为锐角，轨迹是两段优弧；定角为钝角，轨迹是两段劣弧，可根据题干快速判断。

三、直角对直径型（口诀：直角必对直径边）

速记：直角对着定线段，线段就是直径边

通俗解读：这是定角定弦型的特殊情况——定角为90°时，动点P的轨迹是以定弦AB为直径的圆（除去A、B两点），因为直径所对的圆周角是直角，反之直角所对的弦是直径。

关键特征：① 定角为90°（直角）；② 存在定弦AB；③ 隐圆的圆心是定弦AB的中点，半径是AB长度的一半（最容易计算，性价比最高）。

中考高频：常结合直角三角形、矩形、折叠问题考查，看到∠APB=90°，直接找定弦中点画圆。

四、四点共圆·双峰三角形型（口诀：等角共圆同弧见）

速记：两三角形共公共边，公共边所对定角相等，四点必共圆

通俗解读：两个三角形共用一条公共边AB，且AB所对的两个角（∠ACB、∠ADB）相等，则A、B、C、D四点共圆，这个圆就是两个三角形的外接隐圆。

关键特征：① 两个三角形共边；② 公共边所对的两个角相等；③ 隐圆的圆心是公共边的垂直平分线与另一条边垂直平分线的交点。

简单判断：两个三角形共公共边，且公共边所对定角相等，直接判定四点共圆，用圆周角性质解题。

五、对角互补四边形型（口诀：四边对角互补必共圆）

速记：四边形一组对角互补，四个顶点必共圆

通俗解读：四边形ABCD中，若一组对角互补（如∠A+∠C=180°或∠B+∠D=180°），则四个顶点共圆，这个圆就是四边形的外接隐圆。

关键特征：① 四边形；② 一组对角互补（或一个外角等于它的内对角）；③ 隐圆的圆心是四边形四边垂直平分线的交点。

简单判断：只要四边形中有一组对角互补，直接判定四个顶点共圆，无需额外推导。

终极记忆法：5种隐圆一句话对应（背会直接用）

• 定点定长：定点固定，距离固定，动点轨迹为圆弧（圆心是定点）；

• 定角定弦：弦固定，角固定，动点轨迹双圆弧；

• 直角对直径型：直角对定弦，定弦即为直径，中点是圆心；

• 双峰三角形：共边三角形，公共边对定角相等，四点共圆；

• 对角互补四边形型：四边形对角互补，四个顶点共圆；

最后总结：隐圆解题四步走（必看）

记住这四步，隐圆题轻松突破：① 找条件；② 判类型；③ 画隐圆；④ 用性质。

最后留一道经典隐圆小题，欢迎大家在评论区写下答案，一起交流探讨～

本文原创整理，精心归纳中考隐圆核心模型。

建议收藏留存，考前时常翻看，稳步攻克几何难点。