中考复习中,与圆的切线有关的证明和计算

知识点清单

1.定义：直线与圆有且仅有一个公共点，切垂直于切点的半径。

2.过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。

3.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，且该点与圆心的连线平分两切线的夹角。

【练习】

1.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于(　　)

A.27°B.32°C.36°D.54°

2.如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC、EC、ED，则∠CED的度数为(　　)

A.30°B.35° C.40°D.45°

3.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝6，∠P＝30°，则AC的长度是(　　)

A.3B.3C.3D.3/2

4.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝．

5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO.

(1)求证：BC是∠ABE的平分线；

(2)若DC＝8，⊙O的半径OA＝6，求BE的长．

6.如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED∥OB，交⊙O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A.

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为1，tan∠DEO＝A＝1/4，求AE的长．