一、第26题特点与解题策略
近两年第26题均为二次函数综合题，侧重代数运算与函数性质应用。
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2024年真题：
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· 已知抛物线 y=
+bx+1，对称轴为 x=
，求得b=−3。
·第二问涉及求抛物线与x轴交点横坐标m，并计算表达式
与
的大小关系。
·关键技巧：
·利用 降次法：由
不断将高次幂（如
）降为一次式，避免直接代入 复杂根式。
·分类讨论：因m有两个值（
），需分别比较。
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2025年真题（7）：
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·题目较基础，考查二次函数解析式、顶点、对称轴等基本概念。
·压轴部分为规律探索题（如数列 1,3,7,15,31,…），通项为
-1。
·关键技巧：
·观察相邻项差值（2, 4, 8, 16…）识别等比规律。
·熟练掌握整体代入与结构观察，简化计算。
✅ 应对策略：
·牢记对称轴公式-
·遇高次代数式优先考虑降次或整体代入。
·规律题重点分析差值、比值或递推关系。
二、第27题特点与解题策略
近两年第27题均为几何综合题，以圆或三角形为背景，强调逻辑推理与模型构建。
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2024年真题：
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·第(3)问涉及“三点共线”问题，需构造全等或利用中位线、勾股定理等。
·关键技巧：
·通过图形旋转、对称或全等变换转化线段关系。
·若出现中点，尝试构造中位线或使用倍长中线法。
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2025年真题：
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·圆的综合题，第(3)问需证明存在常数a，b，使得BC⋅CE+AB⋅AE=a⋅AC⋅HC+b⋅AH⋅AC成立。
·关键技巧：
·构造相似三角形：由角相等（如圆周角、角平分线）找相似（如△ABC~△BHC）。
·比例转化：由相似得
=AC⋅HC，结合已知BC=CE，代入目标式。
·因式分解：最终常化为AC⋅(HC+AH)=AC⋅AC，简化表达式。
✅ 应对策略：
·圆题牢记：切线判定（连半径证垂直）、圆周角定理、直径所对圆周角为90°。
·几何证明题优先标注等角、等边，寻找相似或全等模型。
·第(3)问若含“是否存在常数”，通常答案为 a=1，b=1，通过比例代换验证。
三、真题解析
2024年
2025年
四、通用高分技巧
.分步得分：压轴题按步给分，即使第(3)问不会，也要写出前两问的结论或公式（如“由(2)知 CF⊥OC，故 CF 为切线”）。
.画图辅助：复杂图形务必在草稿纸上重画并标注已知条件，避免遗漏信息。
.时间分配：若第27题第(3)问超5分钟无思路，暂放，回头再攻。
.模型积累：常见模型如“角平分线+等腰→相似”、“圆+切线→垂直”、“三点共线→共圆或共线证法”需熟记
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