考试时间：60 分钟 满分：100 分
适用：小学组｜算法应用主题赛
版本：2026 初赛（丝路新程）
内容：试题 + 答案 + 详细解析
用途：备考刷题、复习巩固、赛前训练
一、单项选择题（每题 5 分，共 15 题，75 分）
第 1 题
【物资调度】丝路新程建设中，物资调度常用高效排序，时间复杂度稳定为 O (nlogn) 的算法是（）
A. 冒泡排序
B. 选择排序
C. 归并排序
D. 插入排序
✅ 正确答案：C
解析：归并排序最好、最坏、平均时间复杂度均为 O (nlogn)，稳定且高效；冒泡、选择、插入排序最坏复杂度均为 O (n²)。
第 2 题
【物流计算】丝路新程物流计算后缀表达式 5 3 4 10 + * - 的值为（）
A. -37
B. 37
C. 25
D. -25
✅ 正确答案：A
解析：后缀表达式计算规则：从左到右，遇数入栈，遇符取栈顶两数运算。
步骤：4+10=14 → 3×14=42 → 5-42=-37。
第 3 题
【规划递归】丝路新程规划递归计算函数：
1 2 3 4 5 int fun(int x) { if(x >= 6) return x * fun(x-2); if(x <= 1) return 1; return x * fun(x-1);}
调用 fun (6) 结果为（）
A. 720
B. 144
C. 180
D. 48
✅ 正确答案：B
解析：fun (6)=6×fun (4) → fun (4)=4×fun (3) → fun (3)=3×fun (2) → fun (2)=2×fun (1) → fun (1)=1
计算：6×4×3×2×1=144。
第 4 题
【编号统计】丝路新程规划编号≤2026 的正整数中，与 2026 互质的数有（）个（2026=2×1013）
A. 1012
B. 1013
C. 2024
D. 2025
✅ 正确答案：A
解析：欧拉函数 φ(2026)=2026×(1-1/2)×(1-1/1013)=2026×1/2×1012/1013=1012。
第 5 题
【数据排序】丝路新程数据排序用插入排序，元素后移语句最少、最多执行次数为（）
A. 0，n * (n-1)/2
B. n，n * (n-1)/2
C. 0，n * (n+1)/2
D. n，n * (n+1)/2
✅ 正确答案：A
解析：数组已有序时后移 0 次；完全逆序时后移 n * (n-1)/2 次。
第 6 题
【变量定义】丝路新程信息系统中，C++ 变量定义合法的是（）
A. int 1road=10;
B. float _silk_city=3.14;
C. char new='c';
D. double road-bridge=5.2;
✅ 正确答案：B
解析：变量名不能以数字开头、不能用关键字、不能含减号；下划线开头合法。
第 7 题
【建材成本】丝路建材成本计算：6 + 4 * 3 / 6 % 5 结果为（）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 9
✅ 正确答案：A
解析：运算优先级：先乘除模，后加减。
步骤：4×3=12 →12/6=2 →2%5=2 →6+2=8。
第 8 题
【道路编号】丝路新程道路编号数组 int road [12];，合法下标是（）
A. 12
B. -1
C. 0
D. 13
✅ 正确答案：C
解析：C++ 数组下标从 0 开始，road [12] 合法范围为 0~11。
第 9 题
【调度结构】丝路新程调度栈结构特点是（）
A. 先进先出
B. 后进先出
C. 随机访问
D. 只能删不能插
✅ 正确答案：B
解析：栈的核心特性是后进先出（LIFO）；队列是先进先出。
第 10 题
【人口统计】丝路人口统计 int people=8000;，cout<<(people>5000?1:0); 输出（）
A. 8000
B. 1
C. 0
D. 5000
✅ 正确答案：B
解析：三目运算符：条件为真输出 1，假输出 0；8000>5000 为真，输出1。
第 11 题
【标段循环】丝路新程标段循环 for (int i=2;i<=8;i+=3) 执行次数为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
✅ 正确答案：B
解析：i 依次取 2、5、8，共3 次。
第 12 题
【路段总长】丝路路段总长计算：
1 2 3 int s=0;for(int i=1;i<=5;i++) s+=i;cout<<s;
输出为（）
A. 15
B. 10
C. 6
D. 5
✅ 正确答案：A
解析：1+2+3+4+5=15。
第 13 题
【工程判断】丝路工程条件判断，逻辑与运算符是（）
A. &
B. &&
C. |
D. ||
✅ 正确答案：B
解析：&& 是逻辑与，|| 是逻辑或，&、| 是位运算符。
第 14 题
【筛法求素】筛法求丝路新程编号 1~200 素数，时间复杂度为（）
A. O (n)
B. O (n log n)
C. O (n log log n)
D. O (n²)
✅ 正确答案：C
解析：埃氏筛法时间复杂度为O(n log log n)，效率远高于暴力枚举。
第 15 题
【资源分配】丝路新程资源分配用贪心算法，描述正确的是（）
A. 一定得到全局最优
B. 每一步做局部最优选择
C. 必须递归实现
D. 一定比动态规划慢
✅ 正确答案：B
解析：贪心算法核心是每一步选择当前局部最优，不一定得到全局最优；可迭代实现，通常更快。
二、判断题（对打√，错打 ×，每题 5 分，共 5 题，25 分）
第 1 题
丝路新程管控系统 C++ 程序，可以有多个 main 函数作为入口。（）
✅ 正确答案：×
解析：C++ 程序有且仅有一个 main 函数，是程序唯一入口。
第 2 题
丝路数据已排序时，冒泡排序时间复杂度可达到 O (n)。（）
✅ 正确答案：√
解析：数据已有序时，冒泡排序只需遍历一趟，比较 n-1 次，复杂度为O(n)。
第 3 题
丝路车辆计数 int car=0; car++; 后，car 值为 1。（）
✅ 正确答案：√
解析：car++ 是自增运算，0 自增后变为 1。
第 4 题
丝路标识字符串 "SilkCity" 与 "silkcity" 在 C++ 中完全相等。（）
✅ 正确答案：×
解析：C++ 字符串区分大小写，两个字符串字符不同，不相等。
第 5 题
丝路规划动态规划核心是分解重叠子问题，避免重复计算。（）
✅ 正确答案：√
解析：动态规划核心思想就是拆分重叠子问题，记录结果避免重复计算。
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