专题37 中考常考几何模型（压轴专用）
适配2026湖南中考数学 · 45专题总计划 · 第37专题
一、手拉手模型（全等/相似）
条件
- 共顶点
- 顶角相等
- 两等腰/等边/正方形
结论
1. △全等 或 △相似
2. 对应边相等
3. 夹角 = 原顶角
二、一线三等角模型（三垂直）
条件
- 一条直线上
- 三个角相等（常为 90°）
结论
- 必出相似三角形
- 直角时 → 全等或相似
三、半角模型
条件
- 大角 = 2×小角
- 共顶点
- 两边相等（正方形、等边）
结论
- 可旋转构造全等
- 线段和差关系
四、将军饮马（最短路径）
基本型
- 定点 + 动点 + 直线
- 作对称点
- 连线 = 最短距离
适用
- PA + PB 最小
- 周长最小
五、中点模型
1. 倍长中线
2. 中位线平行且一半
3. 直角△斜边中线 = 斜边一半
六、角平分线 + 平行线 → 等腰
角平分线 + 平行⇒ 必出等腰三角形
七、折叠模型
- 折叠 = 全等
- 对应边、角相等
- 折痕 = 对称轴
- 常用勾股定理列方程
八、湖南中考必考结论
1. 见中点想中位线、中线
2. 见角平分线想距离相等、对称
3. 见直角想勾股、相似、斜边中线
4. 见等腰想三线合一
5. 见旋转想手拉手
6. 见最短想将军饮马
九、简单典型真题结论
1. 等边△手拉手 ⇒ 全等
2. 正方形手拉手 ⇒ 全等
3. 一线三垂直 ⇒ 相似
4. 折叠求边长 ⇒ 勾股
5. 两定一动最短 ⇒ 对称
6. 角平分线 + 平行 ⇒ 等腰
十、易错关键
- 模型只记结论不瞎证
- 相似先找角相等
- 折叠一定用勾股
- 最短路径先对称
资料领取
✅ 这份资料已整理成高清可打印电子版，日常学习直接打印给孩子用，方便又高效！
👉 留言区不能发文档资料，需要完整电子版资料的家长/同学可添加微信领取：【Grey0317】
⭐提醒：关注公众号、评论区留言、私信，优先发你！关注公众号，每日更新中考、学考、高考精品资料，收藏关注，下次找可以一次性获取，日常学习不用到处找！
