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春深似海研途阔，智汇方圆启新程。为深入剖析高考命题趋势，精准把握二轮复习备考方向，切实提升数学学科复习实效，近日海阳一中数学组精心组织了学科大研讨活动。本次活动中包朋波名师工作室马芳和姜耀玲两位老师，针对2025年全国卷二卷第17题、第18题两大核心题型展开深度试题分析，在真题拆解中夯实备考根基。为全体数学教师奉上一场干货满满的教研盛宴，助力师生在2026高考备考之路上行稳致远。
第17题（立体几何）试题深度解析
首先马芳老师对试卷第17题进行深度剖析。
一.试题呈现
二.试题分析
本题紧扣新课标核心素养，主要从以下四个维度：
1. 直观想象与空间变换
核心：考查对翻折问题的空间想象能力。
目标：理解翻折过程中，哪些量（边长、角度）保持不变，哪些量（空间位置、二面角）发生了变化。能够从平面图形想象出空间几何体的结构。
2. 逻辑推理与几何证明
核心：考查线面平行的判定定理及应用。
目标：第(1)问要求严谨的逻辑书写，需要通过构造平行四边形或证明面面平行来推导线面平行，考察逻辑思维的严密性。
3. 数学运算与空间向量
核心：考查空间向量法求解二面角。
目标：第(2)问要求建立空间直角坐标系，准确写出各点坐标，计算法向量，并利用向量夹角公式求解二面角的三角函数值，考察运算求解能力。
4. 转化与化归思想
核心：将立体几何问题转化为代数问题。
目标：学会将“几何角”转化为“向量夹角”，将“空间问题”转化为“平面坐标运算”。
三、思维导图
思维导图：第（1）问如图
思维导图：第（2）问如图
马老师指出，本题以空间几何体为载体，分两小问设置考点：第一问考查空间线面平行的判定与证明，第二问考查二面角的计算，综合覆盖空间想象、逻辑推理、数学运算三大数学核心素养，在试卷中起到承上启下的作用，既立足基础，又兼顾能力考查。分析时马老师结合几何图形，清晰梳理解题逻辑。
老师特别提醒，本题易错点集中在空间坐标系建立不合理、点坐标计算错误、法向量求解失误，建议教学中多结合实物模型培养学生空间感，回归教材例题变式，强化运算训练，提升学生几何问题代数化的解题能力。
第18题（函数与导数）试题深度解析
姜老师针对高考二卷第18题，展开全流程分析。
姜老师首先阐明本题聚焦导数核心模块，属于中档偏难解答题．2025年新高考Ⅱ卷第18题以含参的函数为背景，重点考查函数的单调性、极值点和零点等相关问题，考查函数与方程、转化与化归、分类与整合、数形结合等数学思想方法，对学生的观察能力、逻辑推理能力、数学运算能力、语言表达能力提出了较高要求。
分析时姜老师结合函数的单调性采用数形结合的思想方法搭好梯子，逐问解决，解题思路清晰。并指出本题溯源于（2019年人教A版高中数学教材选择性必修第二册复习参考题5第19题）已知函数f(x)=a+(a−2)−x.（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个零点，求a的取值范围.姜老师提醒大家在今后教学中要回归教材。新高考试题强化主干知识与核心素养考查，大多数题目源于教材例题改编，教师要重视教材的使用。
研思共进，笃行不怠
两位老师的试题分析全程紧扣真题、深入浅出，完整展现了高考核心题型的命题逻辑与解题精髓，在场教师认真记录、积极交流，收获满满。
此次教研活动，充分发挥了包朋波名师工作室的引领作用。愿全体高三学子以真题为镜，查漏补缺，提升能力，在2026年高考中乘风破浪，斩获佳绩！
