中考数学专题28 四边形与平行四边形

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专题28 四边形与平行四边形

适配2026湖南中考数学 · 45专题总计划 · 第28专题

一、知识点详细梳理

1. 四边形基本性质

- 内角和：360°

- 外角和：360°

- 不稳定性

2. 平行四边形（定义：两组对边分别平行）

性质（5条）

1. 两组对边分别平行且相等

2. 两组对角分别相等

3. 邻角互补

4. 对角线互相平分

5. 中心对称图形

判定（5条）

1. 两组对边分别平行

2. 两组对边分别相等

3. 一组对边平行且相等

4. 两组对角分别相等

5. 对角线互相平分

面积:S=底×高

3. 中位线定理

- 三角形中位线：平行第三边，等于一半

- 梯形中位线：平行两底，等于上下底和的一半

二、中考核心考点

1. 平行四边形性质与判定

2. 对角线互相平分

3. 对边相等、对角相等

4. 角度、边长、面积计算

5. 与全等、相似综合

四、易错点总结

1. 平行四边形：对边相等、对角相等、对角线平分

2. 一组对边平行，另一组对边相等不一定是平行四边形

3. 内角和360°，不是180°

4. 对角线只平分，不相等、不垂直

5. 邻角互补，对角相等

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