【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质；连接AC，由题意得O为AC的中点；由平行四边形的性质易证🔺NAO≌🔺MCO，则得AN=CM；再利用相似三角形的判定与性质即可求解．
【分析】本题考查动点的函数图象，相似三角形的判定和性质，从函数图象中有效的获取信息，是解题的关键：
（1）观察图象可知，当t=4时，点P与点B重合，得到CP=CQ=4，利用直角三角形的面积公式进行计算，求出m的值即可；
（2）根据图象当t=10时，S=10，此时CQ=10，BP=10—BC=6，过点P作PD⊥AC，根据面积公式求出PD的长，证明🔺ADP相似🔺ACB，列出比例式求出AP的长，进而求出AB的长即可．
类型二反A字模型（含母子型）
【分析】本题考查尺规作图—作角平分线，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握尺规作一个角等于已知角，是解题的关键：
题型02 8字模型
分析】本题主要考查了切线的性质与判定，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定等等，正确作出辅助线是解题的关键．
类型二反8字模型
7．（25-26九年级上·吉林长春·期中）阅读与思考：小刚喜欢看书，他在学习了圆后，看到某本数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），下面是书上的证明过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．
题型03射影定理
4．（2024·山东济南·中考真题）某校数学兴趣小组的同学在学习了图形的相似后，对三角形的相似进行了深入研究．
（一）拓展探究
【点睛】本题主要考查了三角形相似的判定和性质，圆周角定理，矩形的判定和性质，勾股定理，垂线段最短，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握三角形相似的判定方法．
题型04 手拉手模型
题型05一线三等角模型
题型06 角平分线分线段成比例
题型07对角互补相似模型
题型08 半角相似模型
【点睛】本题是相似形的综合题，考查相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线构造全等三角形，学会利用相似三角形的性质解决线段之间的关系问题．
