2025届高三下学期模拟考试数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合
，则
（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由
，解得
，即
，而
所以
.
故选：B
2. 命题“
”的否定是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】的否定为
.
故选：C
3. 已知数列
的前
项和为
，且
，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由
当
时，
当
时，
所以
所以数列
从第二项开始是以
为首项，
为公比的等比数列，
所以
所以
故ABC错误，D正确.
故选：D.
4. 已知复数
满足：
，则
（）
A. 1B. C. D. 2
【答案】A
【解析】因为复数
满足：
，则
即得，所以
则.
故选：A.
5. 下列不等式正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】对于A，因为函数
为减函数，
所以
，故A错误；
对于B，因为函数
是减函数，
所以
，故B错误；
对于C，因为
，而
因为函数
在
上单调递增，
所以
，故C错误；
对于D，因为
所以
，故D正确.
故选：D.
6. 从1，2，3，4，5，6，7这7个数任选3个不同数排成一个数列，则得到的数列为等差数列的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】从给定的7个数中任取3个的试验有
个基本事件，
能构成等差数列的事件含有：公差为
的
个，共18个基本事件，
所以得到的数列为等差数列的概率为
.
故选：A
7. 已知
，则
（）
A. B. 7C. D.
【答案】C
【解析】因为，所以，
由和差化积公式可得，
因为，所以，
由，
可得，所以.
故选：C
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