助力长沙中考数学——奇妙的模卷二

    转眼间4月已到中旬，距离长沙中考又近了一步。我们的一模已经全部结束了，长郡，师大附中，以及雅礼多所联考(也算一模)，一中都已完毕，前两日长郡和雅礼的期中考试(也就是二模)也刚刚过去了。每张数学试卷都有自己的特色，长郡的期中更是让人非常奇怪，一向有难度的长郡试卷这是怎么了(详情可见试卷让人觉得“惊喜”的长郡期中数学试卷)。看了这张试卷之后我才终于明白了。今天给大家分享的是一张我认为很接近长沙中考压轴难度的数学试卷，会考模拟卷二。

    试卷前百分不用多说，都是正常难度，首要有特点的自然是选择第10题与填空第16题，反比例k的几何意义以及一道逻辑推理题，联系生活实际，也是很锻炼孩子们的思维能力的。

    难点在我们的压轴大题上，首先是第24题，圆新定义。

第一问按新定义求角度，利用圆内接四边形对角互补与新定义求角度，普通送分题。第二问则开始有一点特色了，三角形外心动点运动轨迹的识别，先是需要想到用中位线去判断，识别出我们△DEF外心运动实则是半径为r/2的扇形运动，依靠扇形面积公式可求得扇形角度，联系第一问即可求证。

    第三问则是重点在相似上，相似比例关系的函数解析式，长沙中考常见。

    先是利用好母子共线，以及锐角三角函数知识点，将后两种边长关系转化为与x有关的式子即可

    第一个边长关系稍微有点难度，需要将我们的两种基本割线定理结合在一起，才可求出，且最后自变量x，也就是线段BQ长度的范围也是在考察一下孩子的动态思维能力如何，有兴趣可以尝试一下。

    第25题压轴强度也是非常不错的，函数综合。

    第一问直接代点以及顶点坐标即可，也属于送分。

    第二问则开始有难度了，第一考点为定点动直线的最大距离，先要通过函数值相等得到对称轴，从而推出a，b关系，所以动直线也就有了我们的恒过点，所以最大距离即为定点G到恒过点的距离，即可推出a与c关系(这个最大距离的原因就需要好好理解了)。最后，将二次函数消b，c两元，只剩a，则能够求出二次函数的恒过点了。

    第三问则主要是计算量有些偏大，偏大到容易让你放弃继续下去，先由菱形以及顶角为120°的等腰三角形再加上二次函数的基本公式可以得到a，b，c的两个关系①和②，这一分很容易到手。但是接下来的消元过程才是难点(有孩子觉得这时候是不是应该换元转化，就像是雅礼上学期期末卷，或者17年中考那样浅谈26年雅礼九上数学期末试卷压轴，但是这类换元为齐次消元法，而这里的第三问没有对齐次数，所以并不行)。所以只能常规的消元，消元过程注意计算。

    而这一消元过程即可以单纯留a，也可单纯留b，看作纯粹的消元换元，并且要把剩余元的取值范围求出，这才可得到最后答案。试过了，两者均可，只要你敢于下笔并且无基本错误即可。

    其实，初中数学的学习都是如此的，初中数学没有难到让人永远学不会的知识点，长沙中考数学题库中也没有永远让人做不出来的题，第一就看你愿不愿意去做，敢不敢去做，只要你敢，那你也一定会比那些惧怕而不敢的人早上一层楼，不是吗？

    我是数学刘，长沙的一名数学老师，沉迷在对解题后豁然开朗的感觉中，希望我的观点与分享能带给大家帮助。