小学数学新课程标准案例分析历年真题

人教版四年级上册“一亿有多大”教学片段

教师让学生课前先搜集一些生活中含有亿级的多位数，课上利用生活资源，安排了下面的体验活动：

1.组织学生小组学习，数1亿颗围棋子，先数100颗围棋子，看需要多少秒，再推算出数1亿颗棋子所需要的时间。

2.  借助材料，同桌合作，选一个项目探索学习，并完成研究单。有的同学借助研究1亿张纸摞在一起有多高；有的同学研究1亿枚硬币摞在一起有多高；有的同学研究1亿粒大米重多少克等等。分组交流汇报，总结探究活动中发现的问题与解决办法，归纳探究结果。

3.结合学生身边的数学，引发思考，如果一层楼高3米，20层楼高60米，这1亿枚硬币摞在一起的高度相当于20层楼的几倍?让学生闭上眼睛想象，平时看2层楼，看20层楼有什么感受?看300层楼呢?

4.  结合生活实际感受一下中国13亿的人口，每人每天节约1粒大米的情况……

(1)根据案例其中值得我们借鉴的方面有哪些?

(2)结合案例，谈谈对“数学活动经验”主要特征的理解。

(3)在数学教学实践中你怎样引导学生积累和发展“数学活动经验”。

人教版六年级上册《圆的周长》导入时的教学片段老师：请各位同学用直尺测量一元硬币和五角硬币的周长。

学生1:用一元硬币在直尺上滚动一周，并测得周长为8cm。

学生2:在一枚五角硬币上做一个记号，然后在直尺上滚动一周，测得周长为6.3cm。老师：那我们外面的花坛可以用滚动法测量吗?

学生1:可以用绳子进行测量。

学生2:用卷尺或测量绳绕花坛一周，进行测量周长。

老师：那如果把教室里的吊扇打开，旋转时可以形成一个圆，那么能用绳子进行测量吗?(学生愣住了)

老师：能找出计算周长的普遍的适用方法吗?

(1)请谈谈对本案例中的导入的看法?

(2)请谈谈你对数学源于生活的理解?

(3)你会怎样利用数学与生活的联系进行教学?

学生自己做决策：《购买水果》教学片段

师：新年就要到了，新年联欢会上班级要买一些水果，现在市场上苹果、梨、香蕉、橘子这四种水果最多，我们就在这四种水果中选择，应该怎样购买呢?同学们先自己想一想，然后在小组内议一议。

生：先要调查班级同学喜欢吃每种水果的情况，知道了同学们最喜欢吃哪种水果、最不喜欢吃哪种水果，再决定怎样买水果。

师：大家都同意他的想法吗?好!每个小组先调查自己小组同学的情况，看哪些小组调查数据的方法简洁明了。然后，再看全班同学喜欢吃这四种水果的情况。

生：(以小组为单位积极收集数据)

师：每组派代表说明你们小组的收集结果及收集数据的方法。

生1:我们小组是先把四种水果名写在纸上，每个同学选一种自己喜欢的水果，组长说水果的名，喜欢的同学就举手，我计数。结果是这样的：

师：他们小组是用举手的方法来收集喜欢水果的人数的，简单易行。

生2:我们小组的方法是：每个同学在自己喜欢的那一个水果下面画“√”,然后把喜欢的人数写出来。结果是这样的：

师：他们是用画“√”的方法来收集数据的。

生3:我们小组是每个同学在自己喜欢的那一个水果下面写“正”字的一笔画，然后把一共喜欢该水果的人数写出来：

师：好!同学们想出了这么多的收集数据的方法!我们怎样通过这些数据知道全班同学喜欢吃水果的情况?

生4:我们可以像生1小组那样先把四种水果名写出来，然后把各个小组统计的数都填上，再算一算喜欢每种水果的同学的人数，就知道全班同学喜欢吃水果的情况了。

师：大家都同意他的想法吗?好!我们来统计全班同学喜欢吃水果的情况。

师：统计结果是这样的：

师：为了更清楚地表示每种水果同学们喜欢吃的情况，我们可以把这些信息放在表格中，

这个表叫做统计表，并起个名字：二年级一班同学喜欢水果情况统计表。

师：全班同学喜欢吃的水果的情况我们已经调查出来了，从统计表的数据中能发现哪些信息?怎样购买水果呢?同学们先自己想一想，然后在小组内议一议，再在全班交流。

生5:我们比较了统计表中的数，喜欢吃梨的同学最多，有23名同学，第二多的是橘子，有18名同学，喜欢吃苹果和香蕉的同学很少，总共还不到10个。所以我们组认为要多买一些梨和橘子，少买苹果和香蕉。

生6:我们组认为就买大多数同学喜欢吃的梨和橘子。我最喜欢吃的是香蕉，但梨和橘子我也喜欢吃。就买梨和橘子，这样好买。

师：还有不同的买水果的方法吗?没有!看来同学们有两种买水果的方法，怎样确定用哪种方法买呢?

生7:我们举手表决吧!数一数哪种方法赞同的人多，我们就用哪种方法。

师：你太聪明了!知道通过数据了解情况，再做决定!

师：同学们想一想，我们是怎样获得如何买水果的方法的?在这个过程中你受到了哪些启发?

生：通过喜欢吃每种水果的人数来决定怎样买。先要想办法收集喜欢每种水果的人数。收集喜欢每种水果人数的方法有很多种，如，举手、画“√”、投票、写“正”字等。获得了解决问题的方法：利用数据中的信息解决问题……

(1)本案例中值得借鉴的方面有哪些?

(2)结合案例，谈谈培养数据分析观念对学生的发展有什么意义?

(3)在教学中，培养学生数据分析观念可以采取哪些策略?

1.出示图片

《数学广角-搭配(一)》教学片段

提出问题：老师和2名同学站成一排合影，有多少种不同的站法?学生自主探究，教师巡视。

2.汇报交流

师：一共有多少种不同的站法呢?你是怎么排列的?

生1:我是用文字表示他们不同站法的。

第一种：老师、小华、小丽；

第二种：老师、小丽、小华

第三种：小华、老师、小丽；

第四种：小华、小丽、老师

第五种：小丽、老师、小华；

第六种：小丽、小华、老师

生2:我是这样表示的，也是6种不同的站法。

师：很好，仔细观察他们的方法，怎样排列才能做到既不重复也不遗漏呢?

生3:他们都是先固定了第一个人，再去排其他人的位置，这样既不重复也不遗漏。师：观察的真仔细，对的，在排列的时候我们可能先确定第一个人的站位，再来确定其他人的位置，这样有序的思考就能做到既不重复也不遗漏。(师板书：有序)刚才老师还发现几个同学表示的站位图很有创意，我们一起来看看吧!(展示学生作品)

生4:我是把每个人用一个字代替，这样比文字表示既省时间，也能看懂。

生5:我觉得生2,生4的表示方法比用文字表示更为简便。

师：同学们想想看，还有没有其他简洁的表示方法呢?

生6:我想到了拼音，我们可以用人名中每个字的音节的打头字母来代表各个人。

生7:干脆就用a,b,c来表示呗。

生8:还可以用1,2,3来代表啊。

生9:用oo☆等图形来表示也很简单呀。

生10:我想用，。?等标点符号来表示。

(1)本案例值得借鉴的方面有哪些?(4分)

(2)结合本案例，谈谈在教学中应如何发展学生的符号意识?(6分)

(3)符号意识包含哪三方面的内容?(4分)

某小学教材中，学习小数乘法选择了以下五个例题：

例1:一个风筝3.5元，买3个风筝多少钱?

例2:0.72*5=

例3:给一个长2.4m,宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg,共需要多少kg油漆?

例4:0.56*0.04=

例5:非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时?

(1)依据课标理念，说出每个例题的编写意图(6分)

(2)结合课标，谈谈在教学中应如何开展小数乘整数的教学(5分)

(3)结合例题，说一说如何发展学生的运算能力?(3分)

(一)创设情境，感知分数

师：(出示场景图)两个小朋友在春游，说一说他们带了哪些食品?生：4个苹果，2瓶水，1个蛋糕

师：这些食品的个数都可以用我们学过的数来表示师：你能帮助他们把苹果和水的数量分一分吗?生：苹果每人2个，水每人一瓶

生：苹果、水每人分得的结果可以用我们学过的数2、1来表示，这些都是我们学习过的整数。为什么这样分?

生1:两人分得一样多

生2:这样就平均分了，无论分成多少份，每份都一样。

(二)自主探究，产生需要

师：这块蛋糕平均分给两人，怎样分呢?把手中的图形纸片当成蛋糕，分一分。(学生动手操作)

师：每人分得多少?

生：半个

师：请你指出半个(老师将半个用粉笔标上颜色，贴在黑板上)我们可以用图的方法来表示。师：纸片我们用对折的方法得到半个，真的蛋糕能对折吗?你能说一说是怎样分的吗?生：把蛋糕分成两份，一人一半

师：(教师拿出准备好的没有平均分成整份的图片)是这样分的吗?

生：把蛋糕平均分成两份，每人分半个蛋糕(教师板书：平均分成两份，1份是它的一半)师：为什么要说“平均分成两份”?

生：如果不是平均分成两份，每个人分的就不是一半了。师：还有其他的表示方法吗?生：还可以用½)师：(作疑问状)你能把你说的写出来吗?(生在黑板上写½

师：你能解释所写的这个表示什么意思吗?

生：2表示把1个蛋糕平均分成2份，1表示1份。

师：你们理解他对½的解释吗?(理解)那把一个蛋糕平均分成2份，其中一份我们可以用

三种方法表示，可以用画图的方法，可以用语言描述，也可以用这样的数来表示。

师：如果有4个同学平均分这个蛋糕，每个同学分得多少呢?你能用你喜欢的方法表示吗?

(同学们分别用画图、语言描述和表示)

师：如果有10个同学平均分这一个蛋糕呢?你准备用什么方法分这个蛋糕?想一想，如果100个呢?

生：那我们就用数来表示，如果是10个同学平均分1个蛋糕，1份就是1/10

如果是平均分成100份，1份就是1/100

师：为什么不用其他分法呢?

生1:画图太麻烦了

生2:用说一说的方法是可以的，但是没有用数表示方便。

(1)结合案例，说一说值得我们借鉴的内容有哪些?

(2)谈一谈“数感”的含义是什么?它主要表现在哪些方面?

(3)在数学素养实践中，你认为培养学生数感可采取哪些策略?