中考数学|5种基本尺规作图动画解析

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中考数学|5种基本尺规作图动画解析

导语

沈老师说

本期【中考数学】栏目为大家带来的是:5种基本尺规作图动画解析。中考数学卷中尺规作图是经久不衰的一个模块:有的省市会考查尺规作图的识别,利用所作图形的一些性质来解决问题;有的省市会在解答题中直接考查尺规作图,一般不要求写出具体作法,但需要保留作图痕迹。虽然尺规作图的中考题花样百出,但最终都是转化为5种基本尺规作图中的一种或几种组合,因此熟练掌握初中阶段的5种基本尺规作图尤为重要!

基本尺规作图1:作一条线段等于已知线段

中考数学|5种基本尺规作图动画解析 第1张
已知:如图,线段a.
求作:线段AB,使AB=a.
作法:
1️⃣ 作射线AC;
2️⃣ 在射线AC上截取AB=a.
则线段AB就是所求作的图形.

基本尺规作图2:作一个角等于已知角

中考数学|5种基本尺规作图动画解析 第2张
已知:如图,∠ABC.
求作:∠A'B'C',使∠A'B'C'=∠ABC.
作法:
1️⃣ 作射线B'C';
2️⃣ 以点B为圆心,适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点D,E;
3️⃣ 以点B'为圆心,BE长为半径作弧,交B'C'于点E';
4️⃣ 以点E'为圆心,DE的长为半径作弧,交前弧于点D';
5️⃣ 过点B',D'作射线B'A'.
∠A'B'C'就是所求作的角.

基本尺规作图3:作已知角的角平分线

中考数学|5种基本尺规作图动画解析 第3张
已知:如图,∠AOB.
求作:射线OP,使OP平分∠AOB.
作法:
1️⃣ 以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA,OB于点C,D;
2️⃣ 分别以点C,D为圆心,大于1/2CD的相同线段长为半径作弧,两弧交∠AOB内于点P;
3️⃣ 作射线OP.
则射线OP就是所求作的∠AOB的角平分线.

基本尺规作图4:作已知线段的垂直平分线

中考数学|5种基本尺规作图动画解析 第4张
已知:如图,线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
作法:
1️⃣ 以点A为圆心,大于1/2AB的长为半径,在线段AB的上方和下方作弧;
2️⃣ 以点B为圆心,取与①中等长的半径,在线段AB的上方和下方作弧,与①中所作的弧分别交于点M,N;
3️⃣ 过点M,N作直线MN.
则直线MN就是所求作的线段AB的垂直平分线.

基本尺规作图5:过一点作已知直线的垂线

中考数学|5种基本尺规作图动画解析 第5张
已知:如图,直线AB,点P在直线AB外.
求作:过点P且垂直于AB的直线.
作法:
1️⃣ 以点P为圆心,适当长为半径作弧,使之与直线AB交于点C,D;
2️⃣ 分别以点C,D为圆心,大于1/2CD的相同线段长为半径作弧,两弧交于点M;
3️⃣ 过点P,M作直线PM.
则直线PM就是所求作的过点P且垂直于AB的直线.
(✨补充说明:当点P在直线AB上时,作法类同!)

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