【数学】山东名校考试联盟2025届高三下学期3月高考模拟考试试题(解析版)

2025届高三下学期3月高考模拟考试

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若，则（）

A. B. C. 1D. 

【答案】B

【解析】因为

所以

所以.

故选：B.

2. 若集合，则（）

A. B. 

C. 或或

【答案】D

【解析】因为

所以，解得：或

所以或

故选：D.

3. 已知圆，直线，若圆C上有且仅有一点到直线l的距离为1，则（）

A. 6B. 10C. D. 

【答案】D

【解析】由题可知圆的圆心为，半径

因为圆C上有且仅有一点到直线l的距离为1，

则圆心到直线的距离为

又圆心到直线的距离

解得.

故选：D.

4. 已知数列是公差不为0的等差数列，若，则（）

A. B. C. D. 1

【答案】A

【解析】设等差数列是公差为

由，得，整理得

因为，所以得

由，得

解得：.

故选：A.

5. 已知，则的值为（）

A. B. 1C. D. 2

【答案】C

【解析】.

故选：C

6. 设函数的导函数为，当时满足，且，则的大小关系为（）

A. B. 

C. D. 

【答案】A

【解析】令

故(为常数)，

又

故

所以，定义域为

所以在区间上单调递减，

因为，所以

又由

故.

故选：A.

7. 设为单位向量，且，若向量满足，则的取值范围为（）

A. B. 

C. D. 

【答案】C

【解析】由题意可设：

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