高考考前必做真题:2025年新高考2卷第11题

四季读书网 2026-04-12 10:44:21 3 0

2025年新高考2卷第11题不算困难，但是可以做得非常简单！

先看题目：

选项A很简单，利用平行四边形可得。

可能会利用解三角形的知识直接建立关于MA1,MA2的方程，如思路1，一定会发现少了一个条件，其实是没有使用渐近线的斜率！把渐近线的斜率用起来之后，思路就会发生大改变，会在三角形OA1M,OA2M中研究，就是思路2 ：

当然，如果先联立圆和渐近线的方程，解得M的坐标，你一定会发现MA2与x轴垂直，思路会更简洁！最后只需要在直角三角形A1A2M中进行求解！

当然，如果教材内容学得非常好，你一定还有更快的方法！

教材中有：

教材中，介绍实轴与虚轴时，引入了和椭圆中一样的矩形，而且在渐近线处介绍了矩形的对角线就是渐近线的位置！那么，以F1F2为直径的圆与渐近线的交点不正是矩形的四个顶点吗？那么，易得MA2与x轴垂直！高考真题值得更透彻地认识与理解！

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文章来源：四季读书网