【中考数学能力提升：胡不归模型】

胡不归模型：中考压轴题秒杀利器，孩子掌握后几何轻松提分！

听过“胡不归”的故事吗？古代有位叫胡不归的少年，得知老父亲病危后立即赶回家。回家的路有两种选择：一是直走砂石路（路程短但速度慢），二是先走驿道再拐入砂石路（路程长但速度快）。他一心想快点到家，选了看似最短的直路，结果还是晚了一步，老父亲已咽了气-5。这个故事演变成今天中考数学中的重要几何模型——胡不归模型，专门解决“动点+加权线段和”的最值问题-9。

胡不归模型近年来在各地中考压轴题中频频出现，广东、河南、江西等地都考过，分值高达9到12分-9。它主要考查学生的转化与化归思想，常以压轴题的形式出现，很多学生面对时无从下手，一旦掌握了规律，就能快速突破-7。

那么如何快速识别胡不归模型呢？口诀很简单：提取大系数，画角作垂！-35当你遇到形如“PA+kPB”求最值的问题时，就要立刻联想到它-11。核心解法是利用正弦函数构造等线段，构造射线AD使sinθ=k，从而将带系数的问题转化为“两点之间线段最短”或“垂线段最短”的标准问题-1。

一句话总结：线段之和带系数，莫忘模型胡不归！-33

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