中考数学26、27题扣分重灾区

中考数学26、27题压轴题考点拆解+复习策略（2026昆明市统测）

一、26题：二次函数（8分）

题目：y = x^2 + kx - 3，区间 [k, k+3]

(1) k=2 → 对称轴 x = -1（送分）

(2) m-n=6，求 k

核心考点：含参二次函数在动区间上的最值分类讨论

满分步骤：

1. 对称轴
2. 分3类讨论：
· 对称轴 ≤ 左端点 → 函数递增
· 对称轴 ≥ 右端点 → 函数递减
· 对称轴在区间内 → 最小值为顶点
3. 列方程 m-n=6，解 k
4. 验证 k 是否满足该类前提（90%丢分点）

二、27题：圆（12分）

图：AB为直径，D为BC中点，DE⊥AC

(1) 角度计算
直径→∠ACB=90°，弧中点→等角 → ∠ABD=50°

(2) 证DE为切线
① 连OD
② D是中点 → OD⊥BC（垂径定理）
③ 直径AB → AC⊥BC → OD∥AC
④ DE⊥AC → DE⊥OD → DE为切线

(3) 线段关系判断
结论：2CD^2 = AB^2 - AB·AC
思路：D是弧BC中点 → CD=BD，构造相似三角形（如△ABD∽△CPD），结合圆幂定理可证。

三、复习计划（3周）

阶段 重点 每日任务
第1周 基础 对称轴、最值、圆周角、切线判定（各5题）
第2周 专题 分类讨论最值 + 圆中相似模型（各2题）
第3周 限时 26+27题限时25分钟，专练前提验证+辅助线
四、常见丢分点
· 二次函数：漏分类、不验证前提、端点选错
· 圆：辅助线不会连、相似三角形找不对