往期回顾：
蘑菇教研团队一直在收集整理历届与最新自招飞行考卷以及国内外竞赛卷，并进行教研，收录和改编好题，题库更新，以考卷要求，作为中学自招竞赛课程设置以及教学方向的一个指向。今天我们继续自招真题溯源：2025 联考一题 vs 2014 经典题，对比解析。随手简单分享一个片段，供学员学习。
01
2题对比
你看得出这两个题目本质为同一题么！
不难发现，条件是强关联的！①HE自招中“正方形边长为1”，与联考中“平行四边形边长为1，而可求高为1，即存在边长为1正方形”关联；
②HE自招中“存在2个矩形全等”，与联考中“直角三角形全等，而直角三角形其实为矩形一半，同样存在2个矩形全等”关联
此时，相信你已经发现它俩是同一个题目了。我们对联考中的图形操作如下，第一步：将直角三角形CFD平行至左侧，使CD与AB重合，可拼出小矩形，同时出现边长为1的正方形；
第二步：同时将直角三角形PQR的另一半补齐，可得矩形，其中EP=FR是保障补齐的矩形顶点恰在EC的关键，由直角三角形全等，自然可得矩形全等。
至此两题为同一题，正如标题所说，“老题焕新”，一样的图形，一样的数据。
题目求解方法不唯一，可利用三角函数计算，也可构造三垂直相似，构造中位线求解等等，其中HE自招这个题目收录于蘑菇9年级四校自招刷题班，相信会有上届学员在联考时候，会发现自己刷过原题！
今天为同学们分享以上方法外的另一种方法，将两题化一题，通法来解。
02
2014HE自招求解
03
2025联考题目求解
会发现联考新卷，不乏存在经典老题改编。同学们在做考过的题目的时候，可以尝试多方法求解，在会做的情况下去明白题目的内在逻辑，这样不轻易被题目陌生新马甲所干扰。以上，值得学生们在日常刷题中留意和总结。
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