这套卷子,有高考真题那味儿了。
新高考地区的天一大联考,整体难度不小,创新力度也大。尤其是那几道把关题,思维量直接拉满。做完我只想说一句:命题老师,你是懂怎么“折磨”优秀学生的。
第8题:分段函数,极值点的“陷阱”
这道题如果不先看清极值点与水平线的交点关系,恭喜你,草稿纸上画着画着就把自己绕晕了。
我当年高考148,做这种题的原则就一条:先画图,再说话。 别跟它硬刚,函数图像是你的第一武器。
第11题:三角形拼接,玩出了拓扑学的味道
把简单的三角形拼来拼去,拼出了边界匹配感。
立体几何的静态特征量,被考察得明明白白。喜欢新鲜事物的同学应该会觉得:这题有点意思,像在解谜。
第14题:换座位游戏,藏着大学数学的“彩蛋”
乍看是个普通排列组合——换座位嘛,老熟人了。
但做着做着你会发现,这题背后其实是高等数学里群论的置换周期思想。
命题人把大学数学的思维内核,巧妙地塞进了一个“同学换座位”的情境里。这种降维打击式的出题,我特别喜欢,也特别佩服。
第18题:抛物线焦点弦,披着几何外衣的代数题
表面看:抛物线 + 焦点弦 + 切线,挺常规。
做着做着:嗯?面积最值怎么开始求导了?
这就是典型的高中数学变脸——你以为在演武侠片,结果是个悬疑剧。
这里必须多说一句计算策略:
如果你死磕硬算,庞大的计算量会让你怀疑人生。
但如果懂得用换元法,把复杂的式子巧妙变形,计算过程立马清爽很多。
思路对了,四两拨千斤;思路错了,在泥潭里慢慢挣扎吧。
命题老师没有用繁琐的计算折磨你,而是用思维的路径来筛选高手。这点我给满分。
第19题:指数+对数+隐零点+同构,一锅“十全大补汤”
这道题是真狠。
指数函数、对数函数、隐零点代换、同构思想,全给你熬成一锅汤。做这种题,不能只盯着眼前的一步,得脑子里有一个完整的知识网络,不然很容易在错综复杂的条件里原地转圈。
第3问尤其杀人诛心:把复杂不等式转化成函数最值来求解,这个过程能卡住不少人。
没有点数学底蕴,做到一半可能就“此路不通”了。
整体评价:计算量不大,但思维量很足
整张卷子的计算其实很有策略性。
命题老师没让你当“无情的计算机器”,而是用思维的深度来拉开差距。这其实也是在引导大家:平时训练多想想如何优化步骤,而不是一味埋头硬算。
大家可以保存下来自己刷一刷:领取空白版➕ls1314099






最后说两句
高考考场上,能让你游刃有余的,不是你做了多少题,而是你脑子里有多少活的、能用的知识网络。
希望大家接下来的复习,多一些这样的深度思考,少一些只顾埋头苦干。