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「2008-2024全国高考真题（按省份分类）」：
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★部分截图展示：
【分析】法一：根据题意得到X的可能取值，再利用分步乘法原理与古典概型的概率公式求得X的分布列，从而求得E(X)；法二，根据题意假设随机变量Xi，利用对立事件与独立事件的概率公式求得E(Xi)，进而利用数学期望的性质求得E(X).
【详解】法一：依题意，X的可能取值为1、2、3，总的选取可能数为55=125，其中X=1：三次抽取同一球，选择球的编号有5种方式，故P(X=1)=5125=125，X=2：恰好两种不同球被取出（即一球出现两次，另一球出现一次），选取出现两次的球有5种方式，选取出现一次的球有4种方式，其中选取出现一次球的位置有3种可能，故事件X=2的可能情况有5×4×3=60种，故P(X=2)=60125=1225，X=3：三种不同球被取出，由排列数可知事件X=3的可能情有况5×4×3=60种，故P(X=3)=60125=1225，所以E(X)=1×P(X=1)+2×P(X=2)+3×P(X=3)
