2026年安徽省蚌埠市三县一区中考数学一模试卷

2026年安徽省蚌埠市三县一区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

2．下列计算结果是8x²的是（　　）

A．x+7 xB．8x•x²C．（2x）³D．16x⁵÷2x³

3．2025年上半年，国内生产总值660000亿元，同比增长5.3%，其中660000亿用科学记数法表示为（　　）

A．66×10¹²B．6.6×10¹²C．6.6×10¹³D．0.66×10¹⁴

4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．球

5．若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞0B．C．D．x≥0

6．已知关于x的一元二次方程mx²+4x+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≤4B．0＜m≤4C．m＞4D．m≤4，且m≠0

7．如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，作AB的垂直平分线，交AB，BC于D，E两点，BE＝2，则AC的长度为（　　）

A．B．C．2D．

8．已知一次函数y＝kx+b，（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（m，n）和点B（p，q），其中m＜p且n＞q，下列说法中，正确的是（　　）

A．若b＞0，则函数图象一定经过第三象限

B．若将函数图象向上平移1个单位长度后，与y轴交点的纵坐标大于2，则b＞2

C．若函数图象与x轴交于正半轴，则

D．若将函数图象向下平移|b|个单位长度后经过原点，则b＝k

9．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论正确的是（　　）

A．若∠B+∠D＝300°，则∠A＝50°

B．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形

C．在AD上任取一点E，连接BE，CE，则S_△BCE＞S_△ABE+S_△CDE

D．若E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上，则2S_{四边形EFGH}＝S_{平行四边形ABCD}

10．如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象，图象对称轴为直线x＝1，与x轴的正半轴交点位于（2，0）与（3，0）之间，对于这个函数有下列四个结论：①对任意实数t，不等式at²+bt+c≤a+b+c恒成立；②若方程ax²+bx+c＝0的两根为x_1，x2，则3＜|x₁﹣x₂|＜4；③若点（﹣2，y₁），，（4，y₃）在该函数图象上，则y₃＜y₁＜y₂；④关于x的方程a（x﹣2）²+b（x﹣2）+c＝0的两根之和为4．则结论正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分25分）

11．计算：|﹣6|﹣（﹣4）＝ ．

12．如图，在直角三角形OBC中，以O为圆心，OB为半径画圆，交OC于D点，在圆上任取一点A，连接AB，AD，若∠OCB＝30°，则∠BAD的度数为 ．

13．在一个不透明的箱子里，放有完全相同的四个小球，小球上分别标有数字﹣4，0，﹣3，2，随机摸出一个，记下数字后放回摇匀，再从中随机摸出一个，则两次摸出数字之积为负数的概率是 ．

14．已知两个非负实数x，y满足y＝3﹣2 x＝z﹣3 x，

（1）z的取值范围是 ；

（2）若M＝x²+2y²+z²，则M的最大值为 ．

三、（本大题共2小题，每小题13分，满分21分）

15．先化简，再求值：，其中a＝3．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点为格点（网格线的交点）．已知A点坐标为（4，3）．

（1）画出△ABC向左平移三个单位长度，再向上平移两个单位长度后的△A₁B₁C₁；

（2）画出△ABC以原点O为对称中心的△A₂B₂C₂；

（3）在第一象限内有一点D，使得A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出D点坐标．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式： ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．

18．如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且一次函数与坐标轴分别交于点C，D．若D点的纵坐标为2，A点的横坐标为﹣3．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在一点E使得S_△ABE＝3，若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）

19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，在BC上取一点E，使得AE＝2BE，AE⊥AD，连接DE，且DE为∠AEC的平分线，若∠C＝75°，CD＝10，求AE的长．（结果保留根号）

20．4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会倡议：“推动全民阅读建设书香中国”．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了本校40名学生每周用于课外阅读的时间，并绘制成如下表格：

根据上述信息，解答下列问题：

（1）这40名学生的阅读时间的中位数落在第 组；

（2）求这40名学生的平均阅读时间；

（3）若该校有2100名学生，请估计学生阅读时间低于90分钟的人数．

六、（本题满分12分）

21．如图，△ABC内接于⊙O，2∠OBC＝90°+∠OAB．

（1）求证：∠ACB＝2∠BAC；

（2）若CE⊥OB交OB于E点，求证：AB＝2CE．

七、（本题满分12分）

22．如图，在直角三角形ABC中，E为斜边BC上异于B，C的一个动点，连接AE，作AD⊥AE，连接DE，交AC于F点，若始终保持∠BAE＝∠CED．

（1）求证：AB•AD＝AC•AE；

（2）若AC＝2AB＝4；

（ⅰ）试说明E点在运动的过程中，是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由；

（ⅱ）取DE中点M，连接CM，求CM的最小值．

八、（本题满分14分）

23．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）．

（1）求该二次函数表达式；

（2）如图2设抛物线顶点为E，连接BE，将线段BE绕着B点旋转90°，得到线段BD，连接AD，求经过A，D两点的直线表达式；

（3）若点P为x轴上方该二次函数图象上的动点，当P在对称轴右侧时，求△PBC面积的最大值，及此时P点坐标．

我用夸克网盘给你分享了「2026年安徽省阜阳实验中学中考数学一模试卷.docx」，点击链接或复制整段内容，打开「夸克APP」即可获取。

/~68b53XzoaX~:/

链接：https://pan.quark.cn/s/53aa226d00c3?pwd=qYfL

提取码：qYfL

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/4 9:41:00；用户：mczl58；邮箱：ldwh135@xyh.com；学号：24737059