2026年安徽省阜阳市中考数学一模试卷

2026年安徽省阜阳市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1．下列四个实数中，最大的是（　　）

2．2025年12月，国家统计局发布权威数据：2025年全国粮食总产量达14298亿斤，较2024年增加167.5亿斤，同比增长1.2%，连续两年稳定在1.4万亿斤以上．其中数据“14298亿”用科学记数法表示为（　　）

A．1.4298×10⁴B．14.298×10¹¹

C．1.4298×10⁸D．1.4298×10¹²

3．如图，该几何体的左视图是（　　）

4．下列运算结果是﹣a²b⁴的是（　　）

A．﹣a²+b⁴B．（﹣ab²）²C．﹣ab³•abD．﹣a⁶b⁵÷a³b

5．若扇形AOB的半径为4，∠AOB＝135°，则扇形AOB的面积为（　　）

A．8πB．6πC．5πD．4π

6．如图，在△ABC中，BA＝BC＝6，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，则CD的长是（　　）

A．B．C．D．

7．一次函数y＝kx+b的图象经过点M（1，3），且该一次函数的图象经过第二象限．若点N在该一次函数的图象上，则点N的坐标不可能为（　　）

A．（﹣1，﹣1）B．（3，1）C．（3，13）D．（2，﹣1）

8．如图，在▱ABCD中，O是AC的中点，E是AD上的动点，连接EO并延长，交BC于点F，OG∥AD交CD于点G，则下列不是定值的是（　　）

A．OG的长B．四边形DEFC的面积

C．△COG的面积D．四边形DEFC的周长

9．已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则（　　）

A．abc＞0B．a+b＜0C．2a+c＜0D．a﹣b+c＞0

10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，M是平面内的一动点，∠BAM+∠ABM＝90°，连接CM，N是AC的中点，连接MN，则下列结论错误的是（　　）

A．CM的最小值是

B．CM的最大值是

C．MN的最小值是1

D．点N到AM的最大距离为

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若分式有意义，则x的取值范围是  ．

12．如图，A，B，C是⊙O上不同的三个点．若∠OBA＝72°，则∠C的度数为 ．

13．从H_{2，CH4，CO2，O2}四种气体中任意选择两种气体进行混合，则混合后能点燃的概率为 ．

14．对于正实数n，根据n是否是有理数，分以下两种情况得到另一个正实数m：若n为有理数，则；若n为无理数，则m＝n²+2．这种得到m的过程称为对n进行一次变换．对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，…依此类推．例如，正实数n＝5为有理数，则对5进行一次变换得到的数为为无理数，对5进行二次变换得到的数为8；8为有理数，对5进行三次变换得到的数为3．

（1）对正实数1进行三次变换，得到的数为 ．

（2）若对正实数n进行二次变换得到的数为3，则所有满足条件的n的值之和为 ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．先化简，再求值：，其中x＝4．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣3，1），C（﹣2，3）．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

（2）以点O为位似中心，在第四象限内作△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂，与△ABC的相似比为2：1．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，这是一人工湖，小熙在湖边A处看到他的正对面有一个小亭子B，准备用无人机测量A，B两点之间的直线距离AB，小熙将无人机升起至点P处，测得A处的俯角∠APD＝56.3°，B处的俯角∠BPD＝24°，此时无人机的高度PC＝45米，求A，B两点间的距离．（结果精确到1米，参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于A（﹣5，3），B两点，且点B的横坐标为﹣2，一次函数的图象与x轴交于点C，连接OB．

（1）求一次函数的解析式．

（2）求△OBC的面积．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．某校为了解九年级学生数学知识的掌握情况，现从期末抽测的结果中随机选择50名学生的成绩（单位：分）进行分析，成绩结果换算成百分制，并用x表示．将全部成绩按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：

请根据以上信息，解答下列问题．

（1）a＝ ．

（2）这50名学生的成绩的中位数落在 组．

（3）若成绩为75分及以上的学生为学习比较优秀，该校九年级在校生共有750人，试估计该校学习比较优秀的学生人数．

20．如图，△ABC的顶点在以AB为直径的半圆O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，AE⊥CD于点E．

（1）求证：AC平分∠EAD．

（2）若CD＝4，BD＝2，求BC的长．

六、（本题满分12分）

21．综合与实践

【项目主题】

某工程队拟用正三角形和正方形地砖铺设某广场的中央地面．

【项目准备】观察下列算式，并完成填空：

1＝1²；

1+3＝4＝2²；

1+3+5＝9＝3²；

1+3+5+7＝16＝4²；

1+3+5+⋯+（2n﹣1）＝① ．（n是正整数）

【项目分析】

如图，这是该工程队铺设的广场规划图案，图案中央是一块正六边形地砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外，第1层包括6块正方形和6块正三角形地板砖，第2层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．

（1）第3层中分别含有② 块正方形和③ 块正三角形地板砖．

（2）第n层中分别含有④ 块正方形和⑤ 块正三角形地板砖．（用含n的代数式表示）

【项目实施】

若1块正六边形地砖的成本为20元，1块正方形地砖的成本为8元，1块正三角形地砖的成本为5元，通过估算需要90块正方形地板砖，则铺设完广场总的成本大约为⑥ 元．

请将上述材料中横线上所缺的内容补充完整．

七、（本题满分12分）

22．如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一动点，将△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′的位置．

（1）如图1，若点B′在边AD上，且AB＝4，BC＝6，求AB′的长．

（2）如图2，若AB＝BC＝6，连接BB′，交CE于点M，延长BB′，交AD于点F，连接AC，交BF于点N，O是AC的中点，连接OM．

①求证：∠OMN＝45°．

②若BE＝2AE，求的值．

八、（本题满分14分）

23．已知抛物线y＝ax²+bx﹣3a（a≠0，a为整数）经过点A（﹣3，0）．

（1）求该抛物线的对称轴．

（2）若点A（x_1，y1）在抛物线y＝ax²+bx﹣3a上，点B（x_2，y2）在抛物线y＝x²+2x﹣8上．

①若a＝2，且x₁＝x₂，试比较y₁与y₂的大小．

②若x₂＝x₁﹣1，w＝y₁﹣y₂，且w存在最大值，求a，b的值．

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